Rzuty monge'a 3

ŻUTY MONGE’A)

§ 15. Przekroje, przebicia i przenikania wielościanów

145

y (an. 54 i rys. ą równoległe do , ponieważ będą 'boków; utworzą podstaw grania-ym zagadnieniu ezyzną <p; drugi yznaczenia usta-my przezeń dwie danych grania-imy płaszczyzną i <p i f — względ-3te i oraz j wska-płaszczyznami cp

V tym celu przez iczej a\\x z płasz-' krawędzi płasz-F” rzut pionowy ta LMN w punk-ze ścianami Im sąta przenikania. i na krawędziach rotnym porządku drugiego grania-

okąt przenikania 7.

astosłupów przy-

aicza ma ustawie-nany, bo pokrywa ,’awędzie i ściany 4 odnosimy więc , e i d prowadzimy ;ąt LMN w punk-nożemy wykreślić punkty przebicia linii przenikania

5ch prawidłowych unku 2.154.

Rys. 2.154

Prosta łącząca wierzchołki obu ostrosłupów jest pionowa, wobec czego płaszczyzny pomocnicze tworzą pęk płaszczyzn poziomo-rzutujących. Wybierzmy z nich tę, która przechodzi przez prostą W₁A = a; jest to płaszczyzna a, która przecina wyższy ostrosłup w trójkącie. Prosta a przecina bok IW₂ tego trójkąta w punkcie 1 wielokąta przenikania. Podobnie płaszczyzna y przechodząca przez prostą W₂M = m przecina niższy ostrosłup w trójkącie, którego bok IIW₁ przecina prosta m w punkcie 2. Ze względu na symetryczne ustawienie ostrosłupów cztery wierzchołki wielokąta przenikania leżą na wysokości punktu 1, a dalsze cztery na wysokości punktu 2.

Zadania

11. Dane są dwa jednakowe czworościany foremne stojące na płaszczyźnie poziomej o podstawach częściowo pokrywających się. Wykreślić ich linię przenikania przez wyznaczenie krawędzi tych ścian, na których leżą poszczególne boki wielokąta przenikania (patrz drugi sposób, str. 139).

10 — Podręcznik geometrii wykreślnej