skanuj0003st

4. Znaleźć macierz odwrotną macierzy 1

	'2 1 -1
a}4 =	3 1 -2
	1 0 1
	'1 2 3'
c) 4 =	0 1 2
	2 1 1

Odo: A^a =

Odp: 4”' =

2 £ _ 2

-1

4

-2

2

1 1 -5 -2 3 1

5.Rozwiązać równanie macierzowe '2 1 -1

a) XA = B dla A= 3 1 -2 i B =

b) AX = B dla 4 =

3 1 -2 1 0 1 ja 3

2    -5

i B-

-1

0

1

2

bl 4 =

d) 4 =

-1    3

2    -5

2 5 1 2

Odp: 4'¹

Odp: A

5 3 2 1

-2

1

Odp: X =

-2	1 3
1	1 3
. 2	2 2.

Odp: X =

19 11 7    4

Skorzystać z wyników przykładu 4a) i 4b).

c) 4X = B dla 4 =	1 3 -3' 0 1 2	i B =	1 0' 0 1	Odp: X =	10 -3’ -2 1
	0 0 1		1 0		1 0

1    2    1

-1    0    1

1 0 -1

d) XA = B dla A = £2l 10 i B --0 1 1

6.Rozwiązać za pomocą wzorów Cramera i metodą macierzową układ równań U=4

k = 2;

1*3 ⁼¹

• f *i ⁼¹ Odp: j x₂ = 2 ;

*5 = -1

Odp: X-

1 0 2 -10 0

|3x, +2x₂+x₃ = 17 2x, —x₂ + 2x₃ = 8    Odp:

+4x₂ —3% = 9

IX] + 2x, + 3x₃ = 2 2X| — 3x, + x₃ 5 2x, + x₂ - x₃ = 5

fx^+2xj+3xj =14    [*i=l

b) •{ 4xj +3x₂ — x₃ = 7 Odp: |x₂ = 2 ;

x₃ =3

r *i=i

x₂ = 2 ; x, = -2

I 1

[x]-x₂+x₃ = 2    [

IX] + x₂ + 2x₃ = —1 2x, —x₂+2x₃ = —4 Odp: 4X] + x₂ + 4x₃ = —2

Kolokwium I