skrypt wzory i prawa z objasnieniami72

142 | j Przewodnictwo cieplne. Lepkość

■    Zjawisko przewodnictwa cieplnego występuje wtedy, kiedy w guzie istnieje różnica temperatur wywołana jakimiś przyczynami zewnętrznymi. Cząsteczki gazu w równych miejscach mają różne średnia energie kinetyczne. Przy bezwładnym ruchu cieplnym cząsteczek występuje skierowane przenoszenie energii. Cząsteczki, które z ogrzanych części gara przedostały się do chłodniejszych, oddają nadmiar swojej energii otaczającym cząsteczkom. Ale też cząsteczki, które przedostały się z chłodnych miejsc do cieplejszych, zwiększają swoją energię na skutek zderzeń z cząsteczkami obdarzonym dużymi prędkościami.

Ilościowo zjawisko przewodnictwa cieplnego można przedstawić rozpatrując różne w-arstwy gazu, które mają różne temperatury, czyli posiadają różne energie wewnętrzne. Proces przekazywania energii w postaci ciepła przebiega w ten sposób, że ilość ciepła przenoszona w jednostce czasu przez powierzchnię jednostkową jest 'wprost proporcjonalna do gradientu temperatury w kierunku x - prostopadłym do tej powierzchni - wzór (79) Zależność ta jest nazy wana prawem Fouriera Znak minus we wzorze (79) oznacza, te energia jest przenoszona w kierunku malejącej temperatury Zjawisko przewodnictwa cieplnego polega więc na transporcie energii.

■    Wspniczymnik przewodnictwa cieplnego dla gazn doskonałego dany jest zależnością

v\pCy

gdzie 9 jest średnią prędkością cząsteczek w ruchu cieplnym, X - średnią drogą swobodną, p - gęstością gazu a c y ciepłem właściwym gazu w stałej objętości.

■    Zjawisko lepkości (tarcia wewnętrznego) jcsl związane z powstawaniem sił tarcia pomiędzy warstwami gazu lub cieczy, przemieszczającymi się równolegle jedne względem drugich z prędkościami różnymi co do wielkości. Siły tarcia są skierowane stycznie do powierzchni przylegających warstw. Wskutek tego warstwa poruszająca się szybciej działa silą przyspieszającą na warstwę wolniejszą a warstwa wolniejsza zwalnia ruch warstwy poruszającej się szybciej.

Z punktu widzenia kinetycznej teorii gazów przyczyną tarcia wewnętrznego jest nałożenie się uporządkowanego ruchu warstw gazu o różnych prędkościach i bezładnego cieplnego mchu cząsteczek. Dzięki mchowi cieplnemu cząsteczki z warstwy wolniejszej B mogą przenosić pęd swego uporządkowanego mchu do warstwy szybszej A, gdzie przy zderzeniach z cząsteczkami tej warstwy przyspieszają swój uporządkowany ruch. Cząsteczki warstwy A natomiast, swój uporządkowany ruch opóźniają. Analogicznie, cząsteczki z warstwy szybszej A przenoszą większe pędy do warstwy B i zderzając się z cząsteczkami tej warstwy powodują przyspieszenie ich ruchu uporządkowanego.

Zjawisko lepkości polega więc na transporcie pędu.

■    Współczynnik lepkośri dla gazu doskonałego dany jest zależnością

Tl =

gdzie v jest średnią prędkością mchu cieplnego cząsteczek, K - średnią drogą swobodną a p - gęstością gazu.

■    Porównując zależności na współczynniki dyfuzji (78), przewodnictwa cieplnego i lepkości (powyżej) dla gazu doskonałego otrzymujemy zależności:

tl = p£> oraz = 1.

79. Przewodnictwo cieplne

warstwa gazu o niższej temperaturze

od obszaru o wyższej temperaturze do obszaru o temperaturze niższej

Z

dO = -/£■ ii eLST d» _

v-

gradient temperatury —

czas przepływu ciepła AQ

współczynnik przewodnictwa cieplnego

80. Lepkość (tarcie wewnętrzne)

prędkość warstwy szybszej

i prędkość warstwy wolniejszej

siła lepkości działająca na element powierzchni warstwy dS

gradient prędkości warstw w kierunku prostopadłymi do prędkości warstwy

\

współczynnik lepkości

i element powierzchni warstwy