skrypt wzory i prawa z objasnieniami72

142

Przewodnictwo cieplne. Lepkość

■    Zjawisko przewodnictwa cieplnego występuje wtedy, kiedy w gazie istnieje różnica temperatur wywołana jakimiś przyczynami zewnętrznymi. Cząsteczki gazu w różnych miejscach mają różne średnia energie kinetyczne. Przy bezwładnym ruchu cieplnym cząsteczek występuje skierowane przenoszenie energii. Cząsteczki, które z ogrzanych części gara przedostały się do chłodniejszych, oddają nadmiar swojej energii otaczającym cząsteczkom. Ale też cząsteczki, które przedostały się z chłodnych miejsc do cieplejszych, zwiększają swoją energię na skutek zderzeń z cząsteczkami obdarzonym dużymi prędkościami

Ilościowo zjawisko przewodnictwa cieplnego można przedstawić rozpatrując różne warstwy gazu. które mają różne temperatury, czyli posiadają różne energie wewnętrzne. Proces przekazywania energii w postaci ciepła przebiega w ten sposób, że ilość ciepła przenoszona w jednostce czasu przez, powierzchnię jednostkową jest •wprost proporcjonalna do gradientu temperatury w kierunku x - prostopadłym do tej powierzchni - wzór (79) Zależność ta jest nazywana prawem Fouriera. Znak minus we wzorze (79) oznacza, że energia jest przenoszona w kierunku malejącej temperatury Zjawisko przewodnictwa cieplnego polega więc na transporcie energii.

■    Współczynnik przewodnictwa cieplnego dla gaza doskonałego dany jest zależnością

v\pcy

gdzie V jest średnią prędkością cząsteczek w niebu cieplnym, X - średnią drogą swobodną, p - gęstością gazu acy ciepłem właściwym gazu w stałej objętości.

■    Zjawisko lepkości (tarcia wewnętrznego) jesl związane z powstawaniem sił tarcia pomiędzy warstwami gazu lub cieczy, pomieszczającymi się równolegle jedne względem drugich z prędkościami różnymi co do wielkości. Siły tarcia są skierowane stycznie do powierzchni przylegających warstw. Wskutek tego warstwa poruszająca się szybciej działa siłą przyspieszającą na warstwę wolniejszą a warstwa wolniejsza zwalnia ruch warstwy poruszającej się szybciej.

Z punktu widzenia kinetycznej leoni gazów przyczyną tarcia wewnętrznego jest nałożenie się uporządkowanego ruchu warstw gazu o różnych prędkościach i bezładnego cieplnego ruchu cząsteczek. Dzięki ruchowi cieplnemu cząsteczki z warstwy wolniejszej H mogą przenosić pęd swego uporządkowanego ruchu do warstwy szybszej A, gdzie przy zderzeniach z cząsteczkami tej warstwy przyspieszają swój uporządkowany ruch. Cząsteczki warstwy .i natomiast, swój uporządkowany ruch opóźniają. Analogicznie, cząsteczki ł warstwy szybszej A przenoszą większe pędy do warstwy B i zderzając się z cząsteczkami tej warstwy powodują przyspieszenie ich ruchu uporządkowanego.

Zjuw-isko lepkości polega więc na transporcie pędu.

■    Współczynnik lepkości dla gazu doskonałego dany jest zależnością

Tl = ^Xp,

gdzie v jest średnią prędkością ruchu cieplnego cząsteczek, X - średnią drogą swobodną a p - gęstością gazu.

■    Porównując zależności na współczynniki dyfuzji (78), przewodnictwa cieplnego i lepkości (powyżej) dla gazu doskonałego otrzymujemy zależności:

tl = p£ oraz Jn³l.

Termodynamika 143

79. Przewodnictwo cieplne

warstwa gazu o niższej temperaturze

od obszaru o wyższej temperaturze do obszaru o temperaturze niższej

\=

/

gradient temperatury

<\Q = -K-fdS dt _

współczynnik przewodnictwa cieplnego

Z

80. Lepkość (tarcie wewnętrzne)

czas przepływu ciepła d@

prędkość warstwy szybszej

i prędkość warstwy wolniejszej

siła lepkości działająca na element powierzchni warstwy cŁS*

gradient prędkości warstw w kierunku prostopadłymi do prędkości warstwy

dF = -ri^dS

współczynnik lepkości

i element powierzchni warstwy