page0046

42

puszczeniu nie możnaby utrzymywać, że mgławice są skończone, bo możliwy i taki wypadek, że mgławice opierałyby się wprawdzie o drogę mleczną, ale za to posuwałyby się w nieskończoność, lub też ilość ich nieskończona dołączałaby się do tamtych, wskutek czego związek mgławic z drogą mleczną nie pociągałby za sobą tej konieczności, iżby czy to ilość mgławic, czy też ich rozciągłość miała być ograniczona.

5. W końcu roztrząsnąć musimy jeszcze dwa dowody, podane przez Gutberleta. Przypuśćmy, powiada on, że istnieje ilość nieskończona gwiazd. Gdybyśmy przeprowadzili promień lub linię prostą od ziemi w górę ku nieskończonym obszarom przestrzeni, ilość gwiazd na tym promieniu byłaby nieskończona. Możemy sobie również pomyśleć, że na tej linii prostej licząc od punktu, gdzie stoimy, usunęło się lub gdzieś przepadło 10 nam najbliższych gwiazd, przez co każda z gwiazd owego promienia przysunęłaby się ku nam o 10 miejsc. Cóż stąd wyniknie? To, odpowiada Gutberlet, że w przedłużonym do nieskończoności końcu linii zabrakłoby owych 10 gwiazd, czyli że szereg górny gwiazd musiałby posiadać swój koniec; lecz i szereg po drugiej, nam bliższej stronie, musiałby posiadać granicę, bo byłaby nią ziemia nasza.

Tymczasem Gutberlet w rozumowaniu swojem przeoczył fakt, że przez ujęcie ilości skończonej od nieskończonej nie może ta ostatnia stać się skończona. Cóż to za nieskończoność, od której wystarcza odjąć 10 jednostek, aby ją zamienić na ilość skończoną? Wszak tylko przez odjęcie nieskończonej ilości jednostek z wielkości nieskończonej można wyczerpać tę ostatnią. Gutberlet tedy w rozumowaniu nie posługuje się jednym i tym samym gatunkiem nieskończoności, lecz w miejsce aktualnie nieskończonej ilości podsunął nieskończoność poten-cyalną, która z natury swej jest czemś skończonem, choć dla nas bezmiernem, niewyczerpanem.

Natomiast można w zupełności przyjąć inny dowód Gutberleta. Ilość ciał niebieskich obecnie istniejąca, tak on argumentuje, nie jest jeszcze całą sumą ciał, któreby mogły istnieć. Nie wchodzimy w to, jak byłby urządzony świat, złożony z ilości nieskończonej ciał; ale to pewne, że bezwzględnie rzecz biorąc mogłaby istnieć większa ilość gwiazd, aniżeli ich istnieje; co więcej, śmiało twierdzić można, że wszystkie gwiazdy mo-

http://rcin.org.pl