page0102

92 S. DICKSTEIN.

Wszystkie te metody i teorye nie wyczerpują wszakże istoty matematyki. Brak im przedewszystkiem podstawy ogólnej i powszechnej, z której by wszystkie wyprowadzić się dały; metody mają dotąd charakter zasad względnych, gdy tymczasem nauka dążyć winna do zasad bezwzględnych. Tento okres nowego i wyższego rozwoju zapowiada Wroński. Stać się to ma przez jego reformę, której zasady poznaliśmy już w głównych zarysach. Okres nowy rozpocząć się ma od podziału matematyki na teoryę i technię, a w prawie najwyższem znajdzie swoje urzeczywistnienie. Rozum człowieka, powiada, domagać się odtąd będzie, aby wszystkie prawdy matematyczne wypływały z tego jedynego prawa; nie będzie się on czuł zadowolonym, ani uzna żadnego zagadnienia za rozwiązane, póki nie wyprowadzi rozwiązania z tej jedynej zasady, która sama posiądzie prawo udzielania bezwzględnej pewności wywodom. To powszechne i wyraźne poddanie nauki tej zasadzie bezwzględnej stanowić będzie cechę piątego i ostatniego okresu.

Szkic powyższy rozwoju historycznego matematyki odpowiada, jak widzimy, ściśle stanowisku filozoficznemu Wrońskiego; z punktu historycznego konstrukcya ta jest ogólnie prawdziwa, lubo zbyt schematyczna. Nie położono w niej wyraźnego nacisku na ważność wynalazku geometryi analitycznej; nie uwzględniono znaczenia metod geometrycznych, które w obecnych czasach tak znakomicie się rozwinęły. Charakter piątego, t. j. obecnie rozwijającego się okresu, nie zgadza się z przewidywaniem Wrońskiego. Rozwój matematyki dzisiejszej nie opiera się na „prawie najwyższem^u, jakkolwiek prawdą jest, że dążenie do coraz większej ogólności zasad nie przestaje być znamieniem prac nowoczesnych.

Zastanawia się Wroński w dalszym ciągu nad częściami składo-wemi matematyki: algorytmią, geometryą i foronomią, i określa' ich przedmioty. Przechodząc do mechaniki, stawia jej następujące trzy zagadnienia: 1) tworzenie mechaniczne materyi za pomocą sił; 2) tworzenie mechaniczne ciał niebieskich za pomocą materyj; 3) tworzenie mechaniczne wszechświata za pomocą ciał niebieskich (porówn. str. 12). Pierwsze zagadnienie zalicza do fizyki matematycznej, drugie do geologii matematycznej, trzecie do kosmologii matematycznej.

Stan ówczesny tych umiejętności szkicuje w ten sposób:

Przedewszystkiem nauki te posługiwały się tak niedostatecznie powszechnem narzędziem, jakiem są szeregi. Już Laplace na wstępie do swojej teoryi księżyca (Mćcanique cćleste, księga VII) wyrzekł, że trudności tej teoryi pochodzą z nader słabej zbieżności szeregów, służących do oznaczenia nierówności ruchu księżyca. Środki wskazane

http://rcin.org.pl