page0471

TRUDNOŚCI DIALEKTYCZNE. 469

ścisła, sławiona, nieznacznie zamieni się w coś zupełnie innego, w próżną gadaninę (xevoXoyia), że użyję twardego słowa Arystotelesa.

A przybywa obawa druga. Metoda tyle ma wartości, ile przedmiot przez nią badany. Czy istnieją owe byty nadzmysłowe. do których ona przechodzi, rzuciwszy zjawiska doczesne ? Z tern pytaniem wiążą się losy filozofii platońskiej. Z dialogów dotąd streszczonych słyszeliśmy odpowiedź stanowcza, że są, i rzeczywiście, gdyby ich nie było, ani Fedros, ani Biesiada, ani Fedon nie miałyby racyi bytu. Słyszeliśmy nawet, jak są i gdzie przebywają. Są niewidzialne, niezmienne, wieczyste, w odrębnym świecie, przystępnym tylko intuicyi myślnej. W tern wszystkiem nie ma trudności, dopóki się mówi o Bogu lub duchach, bo to są substancye, istoty żywe i czynne. Ale trójkąt, koło, linia, liczba, szybkość, ruch, są pojęciami oderwanemi, które tylko w znaczeniu przenośnem nazywać możemy bytami. Platon jednak w klasyfikacyi nauk i metodologii tej różnicy nie przestrzega i prawdopodobnie za jedno brał byt istotny i byt oderwany, logiczny, jak świadczy zdanie jego o matematyce. Najprzód ią gani i prawie od godności nauki odsądza, ponieważ nie umie dowieść swoich zasadniczych pewników; zarzut słuszny, ale bez praktycznych podówczas następstw, bo długie upłynęły wieki, zanim Gauss, Łobaczewski, Riemann, Hel mholtz zdołali rzucić podwaliny pod tak zwaną pangeome-tryę i metamatematykę¹). Ale także ją chwali, że z wszystkich umiejętności najwięcej zajmuje się bytem i najbliżej do niego dociera. To jednak jest oczywiste złudzenie, w które popadli dawniej już Pitagorejczycy, bo matematyka jest nauką formalną, która nic nie stanowi o rzeczywistości swej treści. Dobrze mówi Dick-stein, że badacz prawdziwy nie bierze form matematycznych za samą rzeczywistość, bo świadomy jest drogi, na jakiej pojęcia tych form powstały i rozumi ', pod jakiemi zastrzeżeniami wolno mu od wyników spekulacyi powrócić do świata rzeczywistego²). Platon przeciwnie za jedną z właściwości zasadniczych matematyki uważał, że ona poznaje byt za pomocą figur, wprawdzie nie tych, które chwilowo gdzieś są wykreślone, lecz ogólnych, podczas gdy dialek-

‘) Zob. gruntowny rozdział o metamatematyce w dziele Henryka Strurego: Wstęp krytyczny do filozofii, wyd. 2-gie, str. 378 i nast.

²) »Matematyka 1 rzeczywistość*, str. 35.

http://rcin.org.pl