0206

0206



208


X. Zastosowania rachunku całkowego

Siła ta jest skierowana wzdłuż prostopadłej do płaszczyzny przechodzącej przez punkt O i odcinek ds, i to — w przypadku podanym na rysunku — w stronę od czytelnika.

Jeśli mamy wyznaczyć działanie skończonego odcinka przewodnika, w którym płynie prąd, to musimy sumować te właśnie siły elementarne.

Dla przykładu wyznaczymy siłę, z jaką działa na jednostkowy „ładunek magnetyczny” prostoliniowy odcinek BC przewodnika, w którym płynie prąd (rys. 50), przy oznaczeniach podanych na rysunku.


Ponieważ sin = sin * OMA = — można więc dFprzedstawić w postaci

dF =


al ds


alds

(a2+r2)3'2


Siły elementarne można tu bezpośrednio dodawać, ponieważ wszystkie mają ten sam kierunek. Wobec tego

F = al J


ds

(r2+a2)3'2


L .    5    l*1 = J_ (*2.

O ]/s2+a2 L, « Ul


£i

Tl


)■


§ 4. Najprostsze równania różniczkowe

357. Pojęcia podstawowe. Równania pierwszego rzędu. W rozdziale VIII rozpatrywaliśmy zadanie jak znaleźć funkcję y = y (jr), jeśli dana jest jej pochodna

(1)    /-/W

lub — co wychodzi na to samo — jeśli dana jest jej różniczka dy = f(x) dx i uczyliśmy się wykonywać operację całkowania, czyli kwadraturę, która rozwiązuje to zadanie

(2)    y = //(Jr)dr+C(‘).

To rozwiązanie ogólne zawiera stałą C. Jak widzieliśmy w przykładach [263, 264], jeśli dane są warunki początkowe

(3)    y - y0 dla x = x0,

0) W tym paragrafie symbol J/(*) dx będzie oznaczał dowolną wprawdzie, ale określoną funkcję pierwotną i wobec tego stałej całkowania nie włączamy do tego symbolu pisząc ją oddzielnie.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
obraz2 4 »    powierzchniowe 163 ponieważ siła ta jest skierowana od punktu P d
206 X. Zastosowania rachunku całkowego w szczególności dla c = 0 jest /, = -j^-bh2; I, = 2 / x2/r2-(
P1010260 (3) c) gdy ciało ślizga się po pewnej powierzchni, siła tarcia jest skierowana zawsze przec
192 X. Zastosowania rachunku całkowego Z ostatnią całką spotkaliśmy się już w ustąpię 343,12); jest
202 X. Zastosowania rachunku całkowego Często zdarza się jednak, iż bardziej celowe jest założenie,
218 X. Zastosowania rachunku całkowego jest wnioskować, 2e wielkość sjest wprost proporcjonalna do
220 X. Zastosowania rachunku całkowego Łatwo jest wyrugować różniczkę dT. Wystarczy w tym celu
fizyka not2 Siła z jaką ładunek qt oddzialywuje na ładunek q2 wynosii . Wersor f jest skierowany od
Matem Finansowa2 32 Procent złożony sgn[(l+i)‘ — (1+it)J=sgn (t(t—1)) Parabola ta jest skierowana r
Siła przesuwająca kontynenty w kierunku równika? Siłą ta jest siła węgierskiego geofizyka Eótvósa, t
63 (31) Okręt zmniejsza swoją prędkość pod wpływem przeciwdziałającej jego ruchowi siły oporu wody.
d2y 1=-— dt2 - siłę bezwładności masy pojazdu, siła ta jest iloczynem masy i przyspieszenia pionoweg
16147 Zdjęcie035 (10) Siła ta jest rów nim ażona silą spadku ciwucma /< działającego na powierzch
Matematyka 2 9 208 111 Rachunek całkowy runią i wiciu zmiimmxrh TWIERDZENIf 8.2 (warunki wystarcza
146 X. Zastosowania rachunku całkowego lub T    T(4)    AB = s — J yV2

więcej podobnych podstron