0216
X. Zastosowania rachunku całkowego
jest wnioskować, 2e wielkość sjest wprost proporcjonalna do ciśnienia p, tzn. s = kp, tak że ostatecznie mamy
dp=—kpdh lub ” —kdh.
P
Jest to równanie znanego nam już typu [porównaj 359, zadania 3), 4) (a)].
Stąd otrzymujemy
P = Po
Rozwiązując to równanie wzglądem h, dostajemy wzór
h = -j-ln^,
* P
który pozwala znajdować wysokości A nad poziomem morza, jeśli znamy ciśnienie p powietrza.
Stała 1/A, którą wyznacza się w fizyce, jest równa (po zaokrągleniu) 8000 (1 +0,004r), gdzie t jest temperaturą średnią powietrza. Przechodząc do logarytmów przy podstawie 10 (mnożymy i dzielimy przez moduł zamiany M «= 0,43) i zamieniając iloraz ciśnień p0/p na iloraz odczytań barometru b0/b, otrzymujemy ostatecznie wzór
A - 18 400 (l+0,004r) log
b
Wzór ten nadaje się również do wyznaczania różnicy A dowolnych dwóch poziomów, na których wskazania barometru są równe odpowiednio b0 i b
2) Tarcie lin i pasów. Wyobraźmy sobie, że przez umocowany bęben walcowy przerzucono liną (pas itp.), która przylega do walca wzdłuż pewnego luku AB (rys. 53 a), odpowiadającego kątowi środkowemu w („kąt obejmowania”). Do końca A liny niech będzie przyłożona siła S0 a do końca B — siła St.
Jeśli między liną i walcem istnieje tarcie, to siła S0 może równoważyć także siłę większą od siebie* zaczepioną na drugim końcu. Jaka jest największa siła Slt która może być zrównoważona przez daną siłę S0, jeśli istnieje tarcie?
Aby rozwiązać to zadanie, rozpatrzymy najpierw napięcie S wzdłuż części AB liny w tej chwili, w której rozpoczyna się poślizg. Z tego, że w punktach A i B napięcie liny jest równe odpowiednio S0 i Su wynika już, iż napięcie to nie będzie stałe.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
192 X. Zastosowania rachunku całkowego Z ostatnią całką spotkaliśmy się już w ustąpię 343,12); jest200 X. Zastosowania rachunku całkowego ślonym kątem (F, s); ponieważ zmiany tych wielkości przy202 X. Zastosowania rachunku całkowego Często zdarza się jednak, iż bardziej celowe jest założenie,206 X. Zastosowania rachunku całkowego w szczególności dla c = 0 jest /, = -j^-bh2; I, = 2 / x2/r2-(208 X. Zastosowania rachunku całkowego Siła ta jest skierowana wzdłuż prostopadłej do płaszczyzny220 X. Zastosowania rachunku całkowego Łatwo jest wyrugować różniczkę dT. Wystarczy w tym celu146 X. Zastosowania rachunku całkowego lub T T(4) AB = s — J yV2148 X. Zastosowania rachunku całkowego że długość p* łamanej odpowiadającej temu podziałowiISO X. Zastosowania rachunku całkowego Dlatego jeśli będziemy liczyli łuk od wierzchołka A krzywej,152 X. Zastosowania rachunku całkowego Za pomocą tego wzoru można już wywnioskować z trójkąta MOT [p154 X. Zastosowania rachunku całkowego Przyjmując w przypadku granicznym (‘) 6 — -i-* i <p = -j-K156 X. Zastosowania rachunku całkowego Na mocy (14) mamy— Kt (15) -J— dla wszystkich s. tzn. [270, (158 X. Zastosowania rachunku całkowego a więc ds = aa da.. Przyjmując a jako parametr, otrzymujemy d160 X. Zastosowania rachunku całkowego (c) Jeśli równanie naturalne krzywej ma postać R2+k2s2 — c2,162 X. Zastosowania rachunku całkowego lub krzywej leżącej całkowicie wewnątrz figury P (rys. 15a i164 X. Zastosowania rachunku całkowego wielokątów z jednej strony, a punktami konturu K z drugiej st166 X. Zastosowania rachunku całkowego Do przedziału </0, Ty i do pokrywającego go układu otoczeń168 X. Zastosowania rachunku całkowego j rOczywiście sumy a i .Tsą sumami Darboux dla całki J [g (Of170 X. Zastosowania rachunku całkowego Zatem w kole odcinki PM i OP przedstawiają sinus i cosinus kowięcej podobnych podstron