057

A HibUl. IM1U.1 .Vv»i    r„, r ), buui :uO

ISBN D4H1II *?. © l>. »N TOS >«}

57

3 4 ATOM WOOOftU

Po pierwsze, funkcje porządne mogą być rozwiązaniem równania Schródingcra tylko wówczas, gdy energia elektronu w atomie o liczbie atomowej Z daje się wyrazić równaniem

m_ce*Z* 8f^h-n¹

<3 21a)

w którym parametr n. zwany główną liczbą kwantową, przyjmuje tylko wartości liczb naturalnych:

n = 1,2.3....

Wzór len odnosi się do uladów złożonych z jednego elektronu oraz jądra o ładunku +Ze. a więc do atomu wodom (Z = I). jonu helu He (Z = 2). jonu litu Li²⁺ (Z — 3) ild. Dla atomu wodoru możemy przeto przedstawić go w postaci

H

(3.2 Ib)

Ze wzoru tego wynika, że energia elektronu w atomie wodoru nie może przy jmować dowolnych wartości, zmieniających się w sposób ciągły, lecz tylko wartości określone główną liczbą kwantową. Pomiędzy dwoma ..dozwolonymi" stanami energetycznymi elektronu (będziemy je nazywać również poziomami energetycznymi) nie mogą występować żadne stany pośrednie. Najniższy poziom energetyczny <o najbardziej ujemnej energii) odpowiada liczbie kwantowej n = I W miarę wzrostu n energia K zbliża się coraz bardziej do zera.

Po drugie, podobne ograniczenia muszą być nałożone na dopuszczalne wartości momentu pędu elektronu w atomie wodom. Moment pędu jest wielkością wektorową, która w opisie mchu po lorze zamkniętym lub ogólnie krzywoliniowym odgrywa taką samą rolę jak pęd w opisie mchu prostoliniowego.

Zgodnie z warunkiem dmgirn, aby rozwiązać równanie Schiódingera, nie wystarcza spełnienie wyrażenia (3.21). konieczne jest jeszcze, by moment pędu. XI. elektronu wyrażał się równaniem

M - v7</+ 1)^-    (3.22)

271

w którym /. tzw. poboczna (orbitalna) liczba kwantowa, przyjmuje wartości

/ = 0. 1.2.....n - I

Moment ten będziemy nazywać orbitalnym momentem pędu.

Wobec tego. ze n jest na ogól małe. liczba możliwych wartości, które przyjmuje moment pędu, jest zwykle mała. Gdy n = I, wówczas / = 0 i moment pędu elektionu równy jest zeru. Dla n = 2 liczba kwantowa / może przyjąć wartość 0 lub I. dla n = 3 przyjmuje ona wartości 0, I lub 2 ild.