Str 036

czyli

abc p_d = abx p_c, gdzie x — nieznana głębokość zanurzenia tratwy

x

^abC Pd ₌ Pd abpc Pc

0,16 m.

Rys. 2.18

Odpowiedź: Maksymalne obciążenie tratwy wynosić może 3139 N, zaś głębokość zanurzenia tratwy nie obciążonej 0,16 m.

11. Obliczyć wysokość metacentryczną pływaka składającego się z dwóch belek o podanych wymiarach i rozstawie (rys. 2.18), znając gęstość cieczy (p_c) i pływaka (p_p). Ciężaru połączeń między belkami nic uwzględniać.

Dane:    ł = 1 m, b = 0,4 m, c = 0,2 m, p_c = 1000 kg/m³,

p_p = 200 kg/m³.

Rozwiązanie: Wysokość metacentryczną pływaka obliczymy za pomocą wzoru

Ponieważ nie wiadomo z góry, który moment bezwładności płaszczyzny pływania będzie minimalny, obliczamy momenty względem obu osi: y oraz x.

0,067.

Ponieważ oś x nic przechodzi przez środki ciężkości pływaków, skorzystać musimy ze wzoru I_x = I_x0 + Fa², gdzie: F — powierzchnia pływaka, a -odległość między osiami x i x₀

1=2

	= 2
{ 12 J

1 -0,4³

12

+ 1 -0,4³

= 0,139.

Ponieważ / < I_x, wobec tego do obliczeń użyjemy wartości I_y. Objętość części zanurzonej możemy określić od razu jako 0,2 objętości całkowitej

P

p _

= 0,2 - por. zad. 9

, stąd

V_z = 2 -0,2 • 1 -0,2 0,4 = 0,032 m³.

36