P3200025

r^ji ic_h

^kląsv»-i-^W* ^ K

'^le ni_e siru_k

^hier^

***»

pska.

’^nąni_u

^erPr_e.

k*.

S^ni.

^żbio~

' °a k >opra-Sku-py do

* któ-:ęsto->mie-

Metody hierarchiczne

Metody hierarchiczne dzieli się ze względu na kryterium rozpoczęcia procesu grupowania na:

•    metody aglomeracyjne;

•    metody podziałowe.

W metodach aglomeracyjnych na początku każdy z n obiektów O, (i=l,...,n) tworzy jed-noelementowe skupienie 5,= {O,}. W kolejnych krokach dokonujemy połączenia dwóch skupień S_ri S^uzyskując nowe skupienie S,=S_r^jS_q. Liczba skupień zmniejsza się o 1. Po n-1 krokach otrzymujemy jedno skupienie zawierające wszystkie obiekty.

W metodach podziałowych postępowanie jest odwrotne. Na początku mamy jedno skupienie zawierające wszystkie obiekty. W kolejnych krokach dzielimy jedno ze skupień (zawierających przynajmniej 2 elementy) na dwie części. Liczba skupień zwiększa się o 1. Po n-1 krokach otrzymujemy n skupień jednoelementowych.

Powszechnie są znane dwie metody graficznego przedstawienia procesu skupiania hierarchicznego:

1.    ciąg zagnieżdżonych podzbiorów w postaci diagramu Venna,

2.    dendrogramu (przedstawianemu na ogół w postaci poziomej a czasami pionowej). Pierwszy sposób może być użyty tylko dla obiektów leżących w przestrzeni 2-wymiarowej (w ostateczności 3-wymiarowej), dlatego dendrogram jest używany powszechniej. Pozwala on wyskalować oś poziomą (x) tak, aby pokazać na niej wartość współczynnika skupiania (współczynnik skupiania jest to na ogół odległość między skupieniami łączonymi na danym etapie).

Rysunek 4.1. Diagram Yenna

icho-

ność

ziału