IMG�59 (2)

^,0%. •^Uy(j i ostatecznie R, =R„    Należy tylko zmierzyć U, i U_m, znać R„ i

możemy wyznaczyć R,. Pomiar napięcia może być dziś wystarczająco dokładny, żeby w ten sposób mierzyć rezystancję z dobrą dokładnością Zamiast mierzyć woltomierzem napięcia i liczyć numeiycznie stosunek spadków napięć, żeby wyznaczyć stosunek rezystancji, cel osiąga się skuteczniej na wiele sposobów w różnych układach pomiarowych. Liczenie też nie byłoby dziś problemem, np w multimetrach mikroprocesorowych ale nie musiłoby być skuteczniejsze

Tylko w szczególnych okolicznościach wykonuje się pomiar rezystancji przy prądzie przemiennym.

Porównanie dwu rezystancji na podstawie porównywania spadków napięć nazwaliśmy naturalnym sposobem ich pomiaru, bo to postępowanie nawiązuje do istoty pomiaru, czyli do porównywania (komparacji) wielkości tego samego rodzaju, w danym przypadku za pośrednictwem porównania napięć Można sobie wyobrazić opinię, że jednak naturalnym postępowaniem byłoby odwołanie się do definicji rezystancji jako stosunku spadku napięcia do natężenia prądu Niestety - w ogólnym przypadku - sposób pomiaru oparty na definicji rezystancji, tj. na niezależnym mierzeniu natężenia prądu i spadku napięcia, byłby metrologicznie mniej skuteczny niż sposób, w którym zapewniamy ten sam prąd w obu rezystorach i stałość natężenia tego prądu (jest to istotne, bo go nie musimy mierzyć). Wartość tego natężenia prądu jawnie nie interesuje nas (powinniśmy wiedzieć z grubsza, ile wynosi, żeby nie przeciążyć rezystorów). Mierząc bowiem natężenie prądu niezależnie od spadku napięcia wprowadzalibyśmy dodatkową składową nieznanego błędu pomiaru rezystancji obok składowej błędu pomiaru spadku napięcia i - ogólnie • wypadkowa niepewność wyznaczenia ilorazu tych wielkości mogłaby być większa.

Jednak są okoliczności, w których osobny pomiar natężenia prądu i spadku napięcia jest nieunikniony. Ma to miejsce przy pomiarze rezystancji obiektów nieliniowych. Wówczas wynik pomiaru rezystancji jest nieużyteczny, jeżeli nie jest równocześnie określone, przy jakim natężeniu prądu lub przy jakim napięciu była mierzona taka rezynancja i w jaki sposób była wyznaczona Rezystancję obiektów nieliniowych definiuje się bowiem dwoma sposobami Przy pierwszym sposobie rezystancję rozumie się jako „uśrednioną", tj. stosunek spadku napięcia do natężenia prądu i podawaną przy danym natężeniu prądu. Przy drugim sposobie definiuje się wartość rezystancji jako rezystancję różniczkową (nazywaną też dynamiczną), tzn stosunek przyrostu (możliwie małego) napięcia do przyrostu prądu w otoczeniu wybranego punktu charakterystyki, a punkt ten jest określony przez podanie współrzędnej prądu albo napięcia. Stosowany sposób pomiaru musi uwzględniać tc różne sposoby rozumienia nieliniowej razystancji obiektu

Jest jeszcze jedno zjawisko związane z pomiarem natężenia prądu i spadku napięcia na rezystancji, które w ogólnym przypadku psuje dokładność pomiaru rezystancji. Nie można zapominać, że amperomierz i woltomierz mają rezystancję własną, a U jest w czasie pomiaru dołączana do obwodu z rezystorem badanym W wyniku tego mierząc natężenie prądu lub mierząc spadek napięcia nie mierzymy już tych wielkości, które definiują mierzoną rezystancję, lecz wielkości zmienione, a więc inne We wskazaniu amperomierza może być zawarty bowiem prąd płynący przez woltomierz lub we wskazaniu woltomierza może być zawarty spadek napięcia na amperomierzu (zależnie od sposobu połączenia). Poprawność wyniku pomiaru zapewnimy u-względniąjąc odpowiednie poprawki. Rozpatrzone zjawisko jest szczególnym przypadkiem działania ogólnego prawa miernictwa, które już formułowaliśmy, że każde mierzenie narusza układ warunków fizycznych obiektu W typowych okolicznościach skutki działania lego prawa nie muszą mieć dziś praktycznego znaczenia, ponieważ współczesne elektroniczne przyrządy są mało „inwazyjne"'.

Najbardziej dosłowne porównanie rezystancji zrealizujemy, gdy w obwodzie szeregowym z rezystancją mierzoną użyjemy nastawnego wzorca rezystancji. Doprowadzając do stanu, w którym spadek napięcia na rezystancji mierzonej i spadek napięcia na rezystancji wzorcowej będą takie same, stwierdzamy, że rezystancje są równe i otrzymujemy wynik wprost jako odczyt nastawy na rezystorze wzorcowym. Oczywiście, jest to prawdziwe, gdy osiągnęliśmy zrównanie przy tym samym natężeniu prądu. Korzystając z rezystora wzorcowego nastawnego o dużej rozdzielczości nastawy rezystancji można by teoretycznie osiągnąć

W metrologii tę właściwość przyrządów proponuje się nazywać „tranparenęją" (z ang.), czyli „przezroczystością”. W tekście użyto obrazowego określenia oddającego istotę sytuacji.

dokładność tego wzorca, gdyby równocześnie stwierdzenie równości napięć było możliwe z jeszcze większą rozdzielczością, błąd ewentualnego woltomierza me miałby bowiem wpływu na dokładność pomiaru.

Warunek lego samego natężenia prądu w obu rezystorach w momencie porównywania spadków napięcia może być naruszony jeszcze z innego powodu. Może być niewystarczająca izolacja przewodów elektrycznych oraz rezystorów do otoczenia i prąd mógłby częściowo omijać rezystory, a wówczas nic byłby tej samej wielkości w każdym z nich przy porównywaniu spadków napięć Takie zjawisko występuje w skrajnych okolicznościach Sytuacja ma miejsce, gdy rezystancja mierzona albo wzorcowa jest takiej wielkości, ze jest porównywalna z rezystancją izolacji tych rezystorów lub rezystancją izolacji przewodów zastosowanych w obwodzie, np mierzona jest rezystancja rzędu dziesiątków megaomów W celu opanowania zjawiska, a właściwie jego skutków, podejmuje się działania specjalne

Rys. 4.4. Schemat układu: a - komparacji R, z za pomocą np przetwornika a/co podwójnym całkowaniu, b - komparacji z zastosowaniem wzmacniacza (inaczej - przetwornika R, na Ł/J przy połączeniu dwuprzewodowym; c - komparacji jak poprzednio, lecz przy połączeniu czteroprzewodowym

Przydatnym w przyrządach cyfrowych, naturalnym sposobem bezpośredniego wyznaczenia stosunku rezystancji na podstawie stosunku napięć może być zastosowanie przetwornika a/c napięcia działającego na zasadzie podwójnego całkowania,¹ bo w mm realizuje się przetwarzanie stosunku dwu napięć na stosunek dwu odstępów czasu, a równocześnie ten ostatni stosunek łatwo zamienia się na cyfrowe wskazanie przyrządu Wystarczy więc z obwodu prądu stałego (rys 4 4a) doprowadzić kolejno spadek napięcia na rezystancji mierzonej R, jako U, oraz wzorcowej R„ jako U_m do integratora tego przetwornika² Na podstawie równania przetwarzania przetwornika a/c o podwójnym całkowaniu (3.24), a potem z zależności (3 25) otrzymujemy zależność opisującą wskazanie multimetru w omach (4 6). Iloraz rezystancji wzorcowej R„ do pojemności licznika impulsów L₀ ma sens jednostki kwantyzacji rezystancji, np wyrażonej w omach, przypadającą na jeden impuls (czyli na jednostkę liczby wskazywanej w procesie zliczania impulsów), a liczba L, impulsów wskazywana na wyświetlaczu jest liczbą takich jednostek. Górna granica zakresu pomiarowego wyniesie /?«. Dokładność przyrządu może być praktycznie równa dokładności pomiani napięcia za pomocą przetwornika a/c, bo /?„ może być o dokładności o rząd lepszej, jeżeli potrzeba, a więc o błędzie pomijalnym Od źródła napięcia U, wymaga się jedynie stałości napięcia i to w zasadzie krótkotrwałej, bo tylko na czas potrzebny na przetwarzanie a/c

Przedstawiony w p. 3.5.

' Pokazany na rysunku schemat jest uproszczony między innymi w tym zakresie, te nie pokazano ewentualnego wzmacniania napięć U, i t/„