Matem Finansowa!1

Zastosowania teorii procentu w finansach 211

Pierwsza część wyrażenia A_n jest sumą n początkowych wyrazów ciągu geome

trycznego, zatem ze znanych własności tego ciągu wynika, że granica ciągu A_n istnieje, gdy (por. aneks A.1)

1+r

1+i

<1

, to znaczy, gdy r< i.

Można wykazać, że A = lim A_n wyraża się wzorem

n—

Model Gordona. Cena bieżąca akcji zwykłych

DpO+r) _ Di

i-r i-r

(5.34)

A - cena bieżąca akcji,

D₀ - dywidenda wypłacona w okresie poprzednim,

D, - dywidenda wypłacona na końcu pierwszego okresu bazowego, i - bazowa stopa procentowa tempa pomnażania kapitału, r - bazowa stopa procentowa tempa wzrostu dywidendy. Rozwiązanie:

Stosując do wyceny akcji zwykłych spółki model Gordona mamy:

50(1+0,1)

0,15-0,1

=1100 zł.

Odpowiedź: Cenę bieżącą akcji zwykłych spółki ABC należy określić na poziomie 1100 zł.    *

Przykład 5.1.28

Pan Kowalski    przesłał do banku    A trzy weksle:

-    na    sumę    10 tys.    zł płatny za    20 dni,

-    na    sumę    20 tys.    zł płatny za    40 dni,

-    na    sumę    30 tys.    zł płatny za    60 dni.

Weksle Pana Kowalskiego mają zabezpieczyć krótkoterminowy kredyt w wysokości 60 tys. zł. Obliczyć średni termin jednorazowej płatności weksli, jeżeli bank do dyskonta weksli stosuje roczną stopę dyskontową d=15%.