str29501 djvu

NAUKA

grup tych przekształceń, tego odrazu nie mogłem wiedzieć.

Spostrzegłem niebawem, że przy ujęciu przekształceń nielinjowych, postulowanem przez zasadę równoważności, musi odpaść prosta fizyczna wykładnia współrzędnych: nie można już żądać, aby różnice współrzędnych oznaczały bezpośrednie wyniki pomiarów, dokonywanych zapomocą idealnych sztabek mierniczych lub zegarów, świadomość tego dręczyła mnie bardzo, gdyż przez długi czas nie mogłem pojąć, co w takim razie mogą wogóle oznaczać w fizyce współrzędne. Wyjście z tego dylematu znalazłem dopiero około roku 1912-go dzięki następującemu rozumowaniu:

Należy znaleźć nowe sformułowanie prawa bezwładności, któreby dawało zwykłe sformułowanie Galileusza w przypadku, gdy nie istnieje rzeczywiste „pole grawitacyjne przy zastosowaniu u-kładu inercjalnego jako układu współrzędnych". Sformułowanie Galileusza orzeka, że punkt materialny, na który nie działają żadne siły, zobrazowany jest w przestrzeni czterowymiarowej przez linję prostą, czyli zatem przez linję najkrótszą lub ściślej — przez linję ekstremalną. Pojęcie linji ekstremalnej opiera się na pojęciu długości elementu linjowego, t. j. metryki. Jak wykazał Minkowski, metryka ta w przypadku szczególnej teorji względności jest ąuasi — euklidesowa, t. j. kwadrat „dłu-

268