042 043

S5.Sj3.'js?:'CI a,-'i,i ,i(i

1.7.    Liczbę (Il0000111010)₂^₁₀„₊jn zamienić na ósemkową.

1.8.    Liczbę (101110011 )(j_ray przedstawić w systemie czwórkowym.

1.9. jZaprojektować kod Hamminga dla przesyłania 11-bitowych informacji

ijtworząc samodzielnie tabelę podziału kodu na grupy. Dla otrzymanego kodu podać sygnały nadane, gdy odebrano

. a). 011100011101101, b) 101101001011001

1.10.    Przedstawić liczby dziesiętne: +18, -18, +7, -7 w zapisach a) znak - moduł, b) znak - uzupełnienie do Jedności, c) znak - uzupełnienie

'■ do dwóch.

1.11.    Wykonać poniższe działania arytmetyczne w naturalnym systemie dwójkowym    >•

a) 1011,01000 + 11,0101    b) 1100,00 - 10,01

c) 1010 x 10,1    d) 100001 : 11

1.12.    Podane niżej działania arytmetyczne wykonaj na liczbach przedstawionych w zapisach Jak w zadaniu 1.10:

18 + 7, 18 - 7, 7 - 18, (-7) - 18.

1.13.    Uprościć następujące funkcje logiczne:

a)    f = xyz+ xyz + xyz + xyz

b)    f = (x + y)z + xz + xy + xyz + yz

c)    f(*iy.z) = £ (0,2,4,6,7)

1.14.    Przedstawić w liczbowej ZNPI funkcję (x © y) —(x = z).

1.15.    f(x,y,z) = li (0,2,3,6,(4)). Przedstawić ? w liczbowej ZNPS.

1.16. -Udanie „Jeżeli będzie pogoda, to pójdę na spacer" zapisać używając 'tylko spójników: lub, nie.

1.17.    Kiedy prawdziwy Jest tzw. sylogizm warunkowy stoików, wyrażony for-

■ mułą (p — q) — [(q—-r)-(P — r)]?

1.18.    Za pomocą wykresu Yenna dla trzech zmiennych zbadać prawdziwość

twierdzeń:

r-t

a)    = 1;    b) LI. =0 dla Wj

i.o ^{Ł    3}

1.19.    Wykazać, na przykładzie trzech zmiennych, prawdziwość twierdzeń

z°-i

a) n S, w 0    b) S.+S. =1 dla i i J

i-o ^Ł    1 J

1.20.    Narysować schemat układu działającego odwrotnie niż podany na rys. 1.31.

Rys. 1.31. Schemat do zadania 1.20.

1.21.    Dana jest sieć zestykowa złożona z czterech podsieci jak na rys. 1.'32. Wiadomo, że funkcja opisująca tę siać ma postać

f(x,y,z,w) = £ (0,1,3,7,9,12,15) zaś

Rys. 1.32. Schemat do zadania 1.21

a(x,y,z,w) = 2 (0,1,6,8,12,13,14)

Wyznaczyć funkcję |3 (x,y,z,w)    1

zrealizować w najprostszy sposób na elementach zestykowych.

1.22

Dwie funkcje logiczne dane są w postaci

f₁(^x,y,^z)= £(²>3>⁶»7), f₂(x,y,z) = 2(°,1,3,6) Wyznaczyć fj(x,y,z) = f^ © f₂ ^w liczbowej ZNPS. 1.23. Dwie funkcje logiczne dane są w postaci

^f-/^x1 i - • • »^xn) ³ 2    •    ^f2^^x1.....*n) ⁼ 2

gdzie

Ł_VL, C { 0,1.....2ⁿ—1 } .

Wykazać, że

fj(^xn.....V = f(t_vf₂) = 2 (£(^,1^)).