242 (24)

484 18. Schematy blokowe. Grafy sygnałowe Masona

a stąd

^{II =} 7.,+T₂^{U +} Z_l+Z₂¹²’

/' =    !' i    r

Z₂ + Z₃ + Z₄    Z₂+Z₃-t-Z₄

I' ₌

³ z₄+z₅+z₆ ²-

Otrzymujemy w wyniku graf sygnałowy podany na rys. 18.33. ^2    n

Z+Z₂

Z₂+Z₃+Z_Ł

Z₂+Z₃+Z₄

Z_Ł + Z₅+Z₆

I, Rys. 18.33. Graf sygnałowy Masona obwodu z rys. 18.32

Układamy równania węzłowe dla obwodu przedstawionego na rys. 18.32: ^f 1 1 1 \ , 1 1

z₃^Ul+{z₃⁺z₄⁺z₅+z)^u'² °*

a stąd

U\ = aU + bU'₂, U'₂ = cU₁,

gdzie

a =

1	1	1
	b- ^	c ^
1 1 1 ’	1 1 1 ’	11 1
Z1^+Z2 ^+ Z3	zt^+z2^+z3	Z3 z4 z5 + z6

Otrzymujemy w wyniku graf sygnałowy, przedstawiony na rys. 18.34.

Stwierdzamy, że dla danego obwodu można otrzymać grafy sygnałowe o różnej postaci. Ogólnie można powiedzieć, że postać grafu sygnałowego Masona zależy

Rys. 18.34. Graf sygnałowy Masona obwodu z rys.

ul 18.32

przede wszystkim od rodzaju równań opisujących dany obwód elektryczny. Grafy sygnałowe można oczywiście rysować na podstawie dowolnych równań opisujących rozpatrywany obwód. Właściwy dobór równań pozwala często narysować graf sygnałowy w uproszczonej postaci. W celu dokładniejszego wyjaśnienia metody wyznaczania grafów sygnałowych rozpatrzymy dwa przykłady.

Przykład I. Wyznaczymy graf sygnałowy dla układu ze sprzężeniem zwrotnym przedstawionym na

rys. 18.35.

Rys. 18.35. Układ ze sprzężeniem zwrotnym    Rys. 18.36. Graf sygnałowy Masona układu ze

sprzężeniem zwrotnym z rys. 18.35

Równania opisujące układ ze sprzężeniem zwrotnym przybierają postać

Y, = T₂Y,    X_i=X-Y_l, Y=T,X,.

Wynika stąd graf sygnałowy podany na rys. 18.36.

Przykład 2. Wyznaczymy graf sygnałowy obwodu z rys. 18.37. Równania opisujące rozpatrywany obwód przybierają postać:

kU,

U^Ut-U,, i = -~^ U₂ = Z1, a stąd otrzymujemy graf sygnałowy z rys. 18.38.

Rys. 18.37. Obwód zawierający źródło Rys. 18.38. Graf sygnałowy Masona obwodu z rys. 18.37

sterowane

W dalszych rozważaniach omawiać będziemy grafy sygnałowe Masona obwodów mających tylko jedno wymuszenie. Jest rzeczą oczywistą, że graf sygnałowy takiego obwodu zawiera tylko jeden węzeł źródłowy. Na podstawie grafu sygnałowego można wyznaczyć transmitancję między węzłem źródłowym a dowolnym