36 (490)

1. Układy płaskie w przypadku więzów idealnych

PRZYKŁAD 1.23

W celu zmierzenia dużych sil Q zbudowano układ dwóci różnoramiennych dźwigni ABC i EDF, połączonych ze sofy łącznikiem CD, W punktach B i E znajdują się pjeruchom, podpory. Po dźwigni EDF może przesuwać się ciężar P. Sił* Q przyłożona w punkcie A jest równoważona przez ten ciężą* umieszczony w odległości l od punktu D. O jaką odległość j należy przesunąć ciężar P, jeżeli do siły Q dodamy siłę (rys. 1.25)?

Na belll o mom z ano nl jej ciężl

-s

Reakc stałe s Możei Z war

z war równ

Q_Q

r	i [	i
	F	I
c	/	? *

RYS. 1.25

Stąd

ROZWIĄZANIE

Po i

Zp:

Rozdzielmy myślowo pręt CD. Otrzymamy w ten sposób dwa układy proste. Dla pierwszego układu z warunku równowagi

w postaci sumy momentów względem punktu B uzyskujemy ...    a    aB'

siłę w pręcie CD równą S = (Q + Q\)—. Podobnie z wa

runku momentów względem punktu E dla układu drugiego dostajemy

l +c + x

We

cią

Z porównania tych związków otrzymamy

i + c+x

się

dai

(Q + Qi)t

b

cu

cią

Z warunków zadania wynika, że siła Q była zrównowa żona siłą P przyłożoną w odległości / od punktu D. Wtedy

dostajemy zależność Q~~ = P--. Po.uwzględnieniu ostat-

R

jak

\b , c niego związku możemy napisać

„ a x

p§§ = mm

b c

stąd

Q\ac

Pb