344 (14)

TABLICA PRZEKSZTAŁCEŃ LAPLACE’A

F(s)	f(t)
1 a	S(t) — funkcja impulsowa
s	a
1 ? i 7	t c-' ,-n = 1,2, 3,... («-!)
1 s + a	e ^al
1 1 +SZ	1 -e"^l/T T
1 s(s + a)	-(l-e “) a
1 s( 1 + sr)	1 —e'"'
s^2(s+a)	I) a
1 (s + a)^2	te~^al
(s + a)^2	(l-af)e "
s(s + a)^2	—[1 -(1 + a/)e ^a,J a

F( s)

/W

1

1    1 /e~" e“^fc‘\

ab a — b\ a h J’

{s + a)(s + b) s

(s + a)(s+b)

I

s(s + a)(s + b) 1

s¹ + 2tzs + wi

b-a

ae~^a' — be~^l“

a — b

-sin &>₀t

<o₀

(O,

= v/®²-a²,    a>„ > a.

s² + 2 os + u>l

1

s(s² + 2as + a>i)

---e "sinlcoot—6)

(O₀

<a₀ = Jtol-d², tgfl = —, (a, > a a

-U 1-—e-“sin (w_of + 0)

"o    J

= Jml-a.², tg0 = —, oj, > a

co₀ 1

- sin at a

cosat

1

s(s² + a²)

1

s²(s² + a²) scosę — bsincp

7+P

ssintp + bcoscp s² + b² 1 1

s(s² — a²)

1

s²(s² — a²)

1

(s + a)² + b²

s

[s + a)² +h²

1

-t(1 — cosat) a¹

t sin at cos (bt + <p) sin(bt + <p)

-sh at a

chat

1

-r(ch at — 1) a²

sh at    t

a³ a² sinńt

^cosbf — ^sinńf^e