4 (684)

*

Pole S(x_r) wynosi wiec

*

^XQ i cr
	i ' ?
^cx	i_^x0
V	cr

y

b-

civ

r

-bji-Ę

a

Ostatecznie więc , szukana objętość obliczamy za pomocą następujących dwóch całkować :

(a)    najpierw obliczamy pole przekroju bryty przy ustalonym x , całkując wg. zmiennej y

(b)    dalej całkujemy funkcję przedstawiającą pole przekroju w granicach od -a do a względem zmiennej x.

Szukany wzór na objętość V otrzymujemy w postaci

67

-CL

bJ i-4

a²

V = \dx

bji-^

cJl~%-p-dy

cc

Rozważania , które przeprowadziliśmy na przykładzie możemy przeprowadzić w przypadku ogólnym.

Dana jest funkcja Z~    określona na obszarze D

D = Ux,_yy.

a<x<b (t){x)<y<cp(x)

Wtedy

D

f(x,y)dxdy=

’b <p(x) r

cb

a

f(x,y)dy

cf){x)

*