77 (75)

77 (75)




3.4. Równania, nierówności i układy równań II stopnia i wartością bezwzględną lub z p».„_..

i|a jakich wartości m równanie .v'+(m — 3).t — 2»i + 6 = 0 ma dwa różne pierwiastki, oba większe od 1?

Komentarz

Rinkcja /(.v) = .v2+ (/» - 3) * - 2m + 6 dla każdej wartości parametru m jest funkcją kwadratową. Naznaczymy jej wyróżnik.

Rozwiązanie

Równanie A'*+ (tn — 3) x2m + 6 = 0 ma dwa różne pierwiastki większe od 1 wtedy i tylko wtedy. gdy funkcja f(x) ma dwa różne miejsca zerowe większe od 1.

Wyznaczymy rozwiązanie układu nierówności, które jest iloczynem rozwiązań nierówności (*),

3. WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIĘ


a = 1, b = m — 3, c = — 2 m + 6 A = b~ — 4 ac

A(m) = (m — 3)2—4 1 • (—2 m + 6) A (m) = m2 + 2/n — 15



Rysunek przedstawia wykres funkcji spełniającej warunki zadania. Budujemy układ nierówności wynikających z zadania.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
75 (74) 3-4. Równania, nierówności i układy równań II stopnia z wartością bezwzględną lub z paramun.
73 (73) 3.4. Równania, nierówności I układy równań II stopnia i wartością bezwzględną lub z parametr
76 (70) 3.4.3. Układy równań II stopnia z parametrem Układy równań, z których jedno równanie jest co
61 (105) 3.2.2. Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą (II stopnia a ^ O) (I) Założeni
62 (105) 3.2.2. Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą (II stopnia a # O) (II) b) Zbio
93 (49) 3.8. Równania i niorówności wymierne3.S.4. Równania, nierówności, układy równań i nierównośc
52 (138) Ot-: I I i3.1.5. Układy równań liniowych (I stopnia a O V ft#0) i dwiema niewiadomymi n) l»
matma0 § 6. Układy równań Równaniem pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi nazywamy równanie post
Matematyka Wstęp 1 Układy równań pierwszego stopnia 2. Funkcja liniowa 2.1    Pojęcie
55049 Untitled Scanned 64 (2) GEOMETRIA ANALITYCZNA 67 różne równania, nierówności i układy nierówno
img046 (28) 172 Występują tu dwie dowolne stałe.Powyższa operacja sprowadziła równanie (II-1) do trz
1.2.2. Eauations equation równanie linear equation równanie pierwszego stopnia quadratic
Równania diofantyczne 32.1. Równania diofantyczne stopnia pierwszego Definicja 2.1. Równaniem
Beata Łojan2.2. Równania drugiego stopnia — Równanie Pitagorasa Z twierdzenia Pitagorasa wiemy, że b
M4 154 Andrzej Zero - Mathcad 7.0 UWAGI: / W przypadku równań drugiego stopnia rozwiązanie stanowią

więcej podobnych podstron