CCF20120509099

. ----1'

3. innamika cieczy rzeczywistych

331

Porównując zależności (1) i (2), otrzymujemy:

/3

^cl_x^l ₌ ^cl_xl₊J.l_a_l

2g d 2g 2d 4-2g 2d’

skąd

C2    — C3 ż₃ —- + cf A₅ rp,

W 2    U<

_r2 ; ii. _ „2 ; ^5

^c4 ^a4 j ^— c5 ^a5 ~1~'

d 4    d₅

(2')

(3')

_r2 _ i„2 , i„2 _ £„2

“2 ¹ 8 ¹ 8 *’

czyli

Przedstawione zależności możemy uzupełnić następującymi równaniami ciągłości:

Cidj = c₂dl +c₃dj    (4)

uraz

c₁ = c /- = l,265c.

c-xdl = c,di + Ccd\

(5)

Objętościowe natężenie przepływu dla pojedynczego przewodu wynosi:

nd²

Q = c-

4 ’

L₃a₃ — c₄a₄ c₅a₅

Z równań: (1'), (2'), (4) i (5) możemy obliczyć prędkości w poszczególnych odgałęzieniach.

5.2.14. Podczas przepływu wody przez każdy z rurociągów wysokość spadku i iśnienia w poszczególnych przewodach musi być jednakowa, zatem

natomiast dla rozgałęzionego

r² I n² I

cl , l₃ c² . I

Q1 = ^cr

nd²

2g di    2g d₂ 2g d₃    2g d’

(1)

4 ’

hl l|d

wobec tego

O. — O    c,—c    c( 1,265 — 1)

—^100% = —-100% = —--

100% = 26,5%.

Lr² - h-r² - lir² - h-r²

d di ¹ d₂ ² d₃ ³‘

(2)

Z przeprowadzonych obliczeń wynika, że w przypadku zainstalowania w połowu' długości rurociągu dwóch nitek równoległych o takiej samej średnicy, objętościowe natężenie przepływu wzrośnie o 26,5%.

5.2.13. Z uogólnionych równań Bernoulliego dla przekroju A względem B, C i l> otrzymamy:

Z warunku ciągłości wynika następująca zależność:

nd² nd² nd²

ndl

Q - Qi + Q₂ + Q₃ - —^ c - -£-cI + ~^c₂ + c₃

lub

c\ L c\ l₂

^H = r^Air⁺r^A^>

2 g di 2g d₂

cd² = Ci d] + c₂d₂ + c₃dl.

2g    di 2g d₃ 2g d₄

(II

(i)

(3)

Dzieląc poszczególne człony równania (3) przez pierwiastki kwadratowe odpowia-ilu|i|cych im wyrazów równości (1), otrzymujemy

d

² /“    - l^+dlj^ + dl 1^

l ^d'\l li

(4)

t_t _ ^u 1 2    ¹ i i ^ ^Ł3 i    ^

2g ¹d₁    2g ³ d₃ 2g ⁵d₅'

Ponieważ

a po przekształceniu:

l — l_t — l₂ — l₃,

więc

(li

~    + \fd\ + \fd\-

(5)