DSCN0468 (Large)

2.5. ZASTOSOWANIU MODELU MASZYNY UOGÓLNIONEJ 55

Pole lo przecinając uzwojenia wirnika indukuje w nich napięcia, a jeżeli uzwojenia le są zwarte, to pod wpływem tych napięć płyną w nich prądy. W rezultacie uzwo-jeoia wirnika też wytwarzają pole magnetyczne wirujące w przestrzeni. Współdziałanie pól magnetycznych stojana i wirnika spowoduje ruch wirnika zgodny z kierunkiem wirowania pola stojana. Prędkość obracania się wirnika silnika indukcyjnego musi być mniejsza od prędkości wirowania pola stojana, gdyż tylko wówczas będzie następowało przecinanie uzwojeń wirnika przez linie sił pola magnetycznego stojana. Od szybkości tego przecinania (a więc od prędkości obracania się wirnika) zależy częstotliwość prądów płynących w uzwojeniach wirnika, a więc i prędkość wirowania pola wirnika względem wirnika.

Jedno z podstawowych twierdzeń teorii maszyn elektrycznych głosi, że pola magnetyczne stojana i wirnika maszyny elektrycznej są względem siebie nieruchą pola te są w przestrzeni albo stałe (maszyny prądu stałego), albo wirują synch nie, czyli z jednakową prędkością (maszyny synchroniczne i indukcyjne),

W celu ujęcia analitycznego opisanych zjawisk zostanie początkowo r ny model a-b silnika indukcyjnego dwufazowego zasilanego napięciami si zmiennymi w czasie.

Niech napięcia stojana silnika dwufazowego (modelu a-b) będą następująco:

(2.36)

u^sa = yjl U^s cos (ot; ul = \/2 U* sin (ot przy czym co - pulsacja napięć zasilających.

Ponieważ model a-b jest modelem o parametrach skupionych liniowych i rozpatrywana jest praca tego modelu przy ustalonej prędkości kątowej o/ = a/₀, to prądy płynące w uzwojeniach stojana można określić jako:

C - >/2 i*cos (cot-sr) ; 1- -J2 |(“>'-*)    (2.37)

przy czym a - początkowy kąt przesunięcia fazowego.

W indukcyjnych maszynach elektrycznych wirujących obowiązują następujące zależności:

«r =—(l-s)    (2.38)

V

02 = pof = cos    (2.39)

przy czym: of - prędkość wirowania wirnika wyrażona w rad/s; co - pulsacja napięć i prądów stojana; o>₂ — pulsacja napięć i prądów wirnika; p - liczba par biegunów; s — poślizg.

Wielkość co/p = co, jest prędkością wirowania pola magnetycznego względem nieruchomego punktu przestrzeni wyrażoną w rad/s i nosi nazwę prędkości synchronicznej

Prądy w uzwojeniach wirnika można określić jako:

(2.40)

<• * \/2 F cos (<o₂1-/0; i ® yj2 F sin (o>₂ f-/0 przy czym p — początkowy kąt przesunięcia fazowego.