DSCN0459 (Large)

46 ł. ELEMENTY TEORII MASZYNY UOOOUIIONEJ

przyjmą (przy pominięciu współczynnika sprężystości wału w ruchu obrotowym fc,) następującą postać:

af+pM~(ii /» - id ii)

(2.7)

AT

(2.8)

Równania (2.7) i (2.8) są używane najczęściej, gdyż maszyny elektryczne są najczęściej budowane jako symetryczne.

Korzystając z równań modelu d-q maszyny uogólnionej przy opisie konkretnej maszyny elektrycznej, należy pamiętać o dodatkowych więzach, wynikających z budowy oraz sposobu zasilania i obciążania analizowanej maszyny.

Podane wyżej równania pozwalają analizować zjawiska zachodzące przy różnego rodzaju zmianach wielkości wejściowych i parametrów wewnętrznych maszyn elektrycznych oraz wyznaczać charakterystyki zarówno statyczne, jak i dynamiczne tych maszyn.

2.3. Przykłady zastosowań modelu d-q maszyny uogólnionej do opisu maszyn prądu stałego i maszyn synchronicznych

Przykład 2.1. [145], [184]

Napisać równania równowagi dwubiegunowej, obcowzbudnej maszyny prądu stałego bez uzwojenia komutacyjnego i kompensacyjnego oraz wyznaczyć:

—    dla pracy prądnicowcj — charakterystykę napięcia wyjściowego w funkcji prędkości kątowej przy stałej rezystancji obciążenia i stałym napięciu wzbudzenia;

—    dla pracy silnikowej — charakterystykę mechaniczną przy sterowaniu od strony twornika i stałym napięciu wzbudzenia.

Rozwiązanie

Maszyna ma tylko dwa uzwojenia. Uzwojenie wzbudzenia jest umieszczone na stojanie i wytwarza strumień magnetyczny w osi podłużnej (d). Uzwojenie komutatorowe twornika jest umieszczone na wirniku i przy szczotkach umieszczonych w geometrycznej strefie neutralnej wytwarza strumień poprzeczny (w osi qi względem osi uzwojenia wzbudzenia. Rozpatrywaną maszynę można więc opisać za pomocą modelu d-q maszyny uogólnionej. Wystarczy tylko w równaniach (2.7) i (2.8) pominąć wyrazy odpowiadające uzwojeniom: poprzecznemu stojana i podłużnemu wirnika, oraz przyjąć = O i = O. Wówczas otrzymuje się