DSCN0469 (Large)

56    ^Ł ELEMENTY TBORIt MASZYNY

2.5. ZAI

Przy ustalonej prędkości kątowej

<P" = ^Q/'    "    GŁAt)

zatem, uwzględniając zależność (2.39), prądy uzwojeń wirnika przedstawia się w postaci

£ = \f '2 r cos (<or — ptpT — p)\    £ = y/2 l^r sin (cor — p<p^r — fi)    (2.42)

W ten sposób zależności (2.36), (2.37) i (2.42) określają zmienne modelu a-b maszyny indukcyjnej dwufazowej symetrycznej z wirnikiem zwartym.

Aby wyznaczyć zmienne modelu d-q reprezentującego maszynę indukcyjną nalepy wykonać przekształcenia (2.33) i (2.34). Zgodnie z przyjętym założeniem uzwojenia wirnika są zwarte, otrzymuje się:

— napięcie

Ud		V'2 (/* cos cot‘
<		\2 U* sin cot
Ud		0
X.		0
— prąd		stojana
r*i		-n/2 I^s cos (cor—
UJ	~ |	y/2 r sin (cor—

(2.44)

Natomiast prądy wirnika (w maszynie o p parach biegunów kąt obrotu q>^r wyrażony w rad należy zamienić na kąt pcp^r wyrażony w rad el.) oblicza się następująco:

I id 1 ₌ I^cos P<P^r -sin pę>^rl \y/2 l^r cos C<o* - p<p^r - 0)1 f_ą\ I sin p<pr cos ptp^rJ \ y/2 r sin (cor—p<p^r — 0) \ czyli

1*5 I Fy/2 I^r COS ((Ol-ftl

iii ⁼ U/2 r sin fart-P)\    '⁽²'^4:5)

Otrzymany wynik jest oczywisty, gdyż dla spełnienia warunku nieruchomości pól stojana i wirnika względem siebie, oba nieruchome układy uzwojeń modelu d~q muszą być zasilane układami prądów o takiej samej pulsacji.

Operowanie wartościami chwilowymi w stanie ustalonym maszyn elektrycznych jest bardzo kłopotliwe. Ponieważ, jak wykazano, w modelu d-q reprezentującym maszyny typu indukcyjnego wszystkie wielkości elektryczne mają jednakową pul-sację, a w stanie ustalonym prędkość wirowania wirnika i moment zewnętrzny są stałe, wobec tego bardzo dogodną formą zapisu równań równowagi będzie zapis symboliczny (wykorzystujący postać zespoloną zmiennych).