ćw lista zadań 4

- RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA -

ĆWICZENIA

CHARAKTERYSTYKI LICZBOWE WIELOWYMIAROWYCH ZMIENNYCH LOSOWYCH, CENTRALNE TWIERDZENIE GRANICZNE.

ZAD.l. Dany jest wektor losowy (X,,X₂,X_}). Która ze zmiennych pozostaje w najsilniejszym związku z pozostałymi dwiema? Które dwie zmienne są w najsilniejszej zależności, jeśli eliminujemy wpływ trzeciej zmiennej? Macierz korelacji wektora losowego ma postać:

1

P= 0

0

1

1

.1

1

ZAD.2. Niech X,,...,X_m będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie geometrycznym: P(X, = k) = (4)⁴, gdzie łeN_t,i=1,...,200. Obliczyć prawdopodobieństwo, że średnia arytmetyczna tych zmiennych przyjmuje wartości z przedziału (1,4).

ZAD,3. W umie znajduje się 36 kul białych i 64 czarne. Losujemy kule po jednej ze zwracaniem. Ile losowań należy dokonać, aby prawdopodobieństwo tego, że częstość otrzymywania kuli białej różni się od 0,36 o co najmniej 0,12 było równe 0,1?