4967317195

Egzamin z Analizy Portfelowej i Rynków

Kapitałowych I 4 II 2010

Zadanie 1. (25p.) Rozważamy rodzinę modeli z parametrami:

£

•    Dla jakich p s> to modele BUcka w analizie portfelowej?

•    Czy dla jakiegoś dopuszczalnego p prosta krytyczna zawiera bok T2? Jeśli tak, to dla Jakiego (jakich) p?

•    Dla jnkkh dopuszczalnych wartości p ryzyko w takim modelu Blacka można sprowadzić do zera?

•    Znaleźć wtedy odpowiednie portfele z^, które mają zerowe ryzyko w tym modelu HUcka

•    Jakie jest wtedy minimalne ryzyko w odpowiadającym modelu .Markowitza? Znaleźć (z uzasadnieniem) odpowiednie portfele i¹.

Zadanie 2. (15j>.) Dany Jest podstawowy model Markowitza z parametrami

Rozpoczynamy algorytm CLA, znajduj>tcy łamany wierzchołkom). Czy w tym przypadku dobiegnie on do końca, czy też dozna zacięcia w trakcie? Odpowiedzieć na to pytanie, wykonując kolejne kroki tego algorytmu.

Zadanie 3. (20p.) Rozważamy model Blacka z parametrami

£>0. (t i t, km 3.

Niccli fi będzie prostt) krytyczny w tym modelu, zaś h - inn^{2 3} prost³ !eżj)C< w płaszczyźnie // - {i € R^J: e^Tx = 1). równolegli) do l_t.

• Czy obraz M(h) prostej Ją na płaszczyźnie (o³. />') ^e³t przesunięty równolegle w stosunku do pocisku Markowitza ,Vt(fi) oglądanego na płaszczyźnie (o³,£)?

1

f/iroyo.- pytanie jał nicoiowięztouY.- za odpomcdi na to pytanie można dostać do 10 ptmŁfćtr, przy czym fęezny uynik z eyzamina nie może przekroczyć CO punktów.

2

Pytanie dodatkowe (do Zadania 3):

3

Czy hiperbole M(f|). M(lj) na płaszczyźnie (<r. £’) maj³ te same asymptoty?