3582525341

Granica funkcji z logarytmem lub liczbą e

a €

lim (l + -Y

£—►±00 \ x/

dla a = 1 lim ( 1 H—

x—*±oo V X

9    \ x-t-i

- ) — '

X + 1 )

Zamiast x może być dowolna funkcja f(x) —> ±00 np.

x+l

lim 1 +

x-*oc v X “h

lim ( 1 + — )    = e

a G R+\{1} lim --- = Ina

O X

dla a = e

lim —-- = 1

x—O x

Zamiast x może być dowolna funkcja f(x) —► 0 np.

c3x _ 1

lim --= ln 5

o 3x

lim-

*-►0 sin x

= 1

a € R+\{1} _llm !25_ł(l±£) ₌ J_

x-o x    ln a

dla a = e

ln(l + x) lim-

x—o    x

Zamiast x może być dowolna funkcja f(x) —► O np.

1

ln 10

x—»0    X*

Zadania + Rozwiązania