1437212567

funkcji w punkcie (właściwa i niewłaściwa). Definicja Heinego.
4. Granice jednostronne funkcji. Granice w nieskończonościach. Technika obliczania granic. Wyrażenia nieoznaczone. Asymptoty funkcji. Ciągłość funkcji w punkcie i na przedziale. Punkty nieciągłości i ich rodzaje.	3
5. Pochodna funkcji w punkcie. Przykłady obliczania pochodnych podstawowych funkcji. Reguły różniczkowania. Pochodne niewłaściwe. Pochodne jednostronne. Pochodne wyższych rzędów. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej. Styczna.	3
6. Różniczka funkcji i jej zastosowania do obliczeń przybliżonych. Przybliżone rozwiązywanie równań. Reguła de L'Hospitala. Funkcje potęgowe i wykładnicze, ich pochodne. Równania i nierówności wykładnicze.	3
7. Funkcje różnowartościowe. Funkcje odwrotne. Pochodna funkcji odwrotnej. Funkcja logarytmiczna i funkcje cyklometryczne oraz ich pochodne. Równania i nierówności logarytmiczne.	3
8. Przedziały monotoniczności funkcji. Ekstrema lokalne funkcji. Warunki konieczne i wystarczające istnienia ekstremów lokalnych. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Wartość największa i najmniejsza funkcji na zbiorze. Zadania z geometrii, fizyki i techniki na ekstrema funkcji.	3
9. Całki nieoznaczone i ich ważniejsze własności. Całkowanie przez części. Całkowanie przez podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych.	3

• Ćwiczenia

Zawartość tematyczna	Liczba godzin
1. Zadania ilustrujące materiał prezentowany na wykładzie.	18

• Literatura podstawowa

1.    G. Decewicz, W. Żakowski, Matematyka. Cz. 1, WNT, Warszawa 1991._

2.    M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory. Oficyna

Wydawnicza GiS, Wrocław 2002._

3.    M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania. Oficyna

Wydawnicza GiS, Wrocław 2002._

4.    W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. Cz. I, PWN, Warszawa

1993._

• Literatura uzupełniająca

1.    M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy. T. I,II, PWN, Warszawa 1995._

2.    M. Gewert, Z. Skoczylas, Oprać. Analiza matematyczna 1. Kolokwia i egzaminy. GiS,

Wrocław 2002._

3.    R. Leitner, Zarys matematyki wyższej dla studiów technicznych. Cz. 1, 2 WTN, Warszawa

1994._

4.    F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych. PWN,

Warszawa 1977._

5.    H. i J. Musielakowie, Analiza matematyczna, T. I, cz. 1 i 2, Wydawnictwo Naukowe UAM,

Poznań 1993._

6.    R. Nowakowski, Elementy matematyki wyższej, T. I, Wydawnictwo Naukowo Oświatowe

ALEF, Wrocław 2000._

7.    J. Pietraszko, Matematyka. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna Wydawnicza Politechniki