78205

5. Obliczyć granice jednostronne funkcji w podanym punkcie xq:

a)	/(*>	— JLd. i*-ir	xo = 1,			h)	/(*) =	X— 1 x^2—4 ’	20 = 2,
b)	/(*)	= yb'	— 3,			i)	f(x) =	x—5 x^3-4 ’	x0 = 2,
c)	f(x)	=^j*’	2o = 2,			j)	f(x) =	2^T,	20 = 1.
d)	/(*>	2	xo = -2,			k)	f(x) =	3(7^,	20 = 1,
e)	f(x)	. -2 4-x^3'	x0 = 2,			l)	f(x) =	3(*^i)^a,	20 = 1,
/)	f(x)	_ x-l ~ 7=5'	20 = 5,			m)	/(*> =	2 l+ci ’	20 = 0,
5)	f(x)	_ x—6 x^5^ł	20 = 5,			«)	f(x) =	X S+2^1^^7 ’	20 = 1 •
6.	Pokazać, że nie		istnieją następujące granice:
a)	lim X—• — 1	Ć$T1’		c)				^e)	lim cos x—»-oo
b)	lim 2 X“*l			d)	lim sin x, x—+oo			/)	lim sin x—0 ^1

7. Wyznaczyć asymptoty funkcji:

<o /<*> =    /) /(*) = ijńp-

k) f(x) = \/\ + x² + 2x,

b) /(x) = *	+ 3x.	9) /<«)-3*7.		/) /(x) = ln(4 - x^2),
c) /(x) = 2x -	OOHX X ’	A) /(*) = i£j.		m) /(x) = 2x + arctgx,
d) f(x) =	ł	i) /(*) = 2*+|,		n) f{x) = arcsin
^e> /W = 7?7T’		j) f(x) = ~X^2,		o) /(x) = \/x^3 — 6x^2.
8. Zbadać ciągłość funkcj
a)		d)
	1 -2^2	dla x 6 (—oc,0).	/(*) =	f2^x + 8 dla x 6 (—oo.0).
/(2) = •	(x- l)^2	dla x 6 (0,2),		|(x — 3)^2 dla x 6 (0,+oo);
	4-2	dla x 6 (2, +oo);
b)		e)
( X+1 /(x) = =*		dla x 6 (—oo, —1),	f(x) = •	-x^2 + 4x — 4 dla x 6 (-oo.O),
	+ 2x + 2	dla 26 (—1, +oc);		0 dla x = 0.
c)				2x - 4 dla x 6 (0, +oo);

| 3^X dla x G (-oc, 0). /(*)=4-x+l dla x€ (0,1),

I Inx    dla x € (1, +oc);

/)

/(*) =

?»in >x :ir

dla x / 0. dla x = 0.

15