3236691931

m

Zbiór zadań z MSG dla studentów WNE UW

4 Nowa teoria handlu

Zadanie 4.1/

Przyjmijmy, że istnieją 2 identyczne firmy (w kraju i za granicą) produkujące homogeniczny produkt, wyjściowo wyłącznie na własny rynek krajowy. Są one monopolistami w swoich krajach. Funkcje produkcji dobra charakteryzują się rosnącymi przychodami skali produkcji. Koszt stały F wynosi 2, zaś koszt krańcowy jest stały i wynosi 5. Załóżmy, iż firma produkując na swój rynek krajowy nie ponosi kosztów transportu. Gdyby jednak chciała dostarczać swój towar na rynek zewnętrzny musi ponieść koszt transportu w wysokości 1 za każdą jednostkę eksportowanego towaru. Koszt transportu jest stały i symetryczny w obu kierunkach. W obu krajach występują również identyczne warunki rynkowe, funkcja popytu jest liniowa i na rynku krajowym ma postać: p — 10 — 2(x + y), zaś na rynku zagranicznym: p* = 10 — 2(x* + y*).

(a)    Oblicz cenę i wielkość produkcji w równowadze w warunkach autarkii. Ile wynosi wówczas marża producenta? A zysk producenta?

(b)    Jeżeli dopuścimy możliwość handlu międzynarodowego i przyjmiemy, iż producenci będą działać zgodnie z modelem Cournota, jaka będzie wielkość dostaw na rynek krajowy producenta krajowego i zagranicznego? Jaka jest łączna wielkość tej podaży?

(c)    Jaka jest zatem nowa cena równowagi rynkowej? Jaką cenę otrzymuje producent krajowy sprzedając towary na rynku krajowym, a jaką, gdy je eksportuje?

(d)    Podaj wielkość całkowitej produkcji producenta krajowego i zagranicznego

(e)    Ile wynosi zysk producenta krajowego, a ile producenta zagranicznego?

(f)    Sporządź wykres przedstawiający skutki dobrobytowe dopuszczenia wymiany międzynarodowej i oblicz zmianę zysku producenta oraz zmianę renty konsumenta. Jaki jest łączny efekt dobrobytowy?

(g)    Jak zmieniłaby się równowaga w warunkach handlu, gdyby koszt transportu wzrósł do 2? A gdyby wynosił 3? Co można wtedy powiedzieć o skutkach dopuszczenia możliwości wymiany handlowej?

(h)    Jak zmieniłyby się dostawy i ceny producentów, gdyby firma krajowa ponosiła koszta transportu na rynek zagraniczny równy 1.25, natomiast firma zagraniczna przy transporcie na rynek krajowy równy 0.8.

Zadanie 4.2/

Przypuśćmy, że mamy do czynienia z dwoma, rozdzielonymi rynkami, z jednym producentem działającym na każdym z nich (Brander-Krugman reciprocal dumping model). Każda z firm maksymalizuje zyski biorąc dostawy konkurenta za dane (model Cournota). Odwrócona funkcja popytu na rynku krajowym dana jest równaniem: p = 1 — x — y, gdzie x i y są wielkościami dostaw producenta krajowego i zagranicznego, odpowiednio. Załóżmy, że każda firma musi ponieść stały koszt krańcowy równy c oraz stały koszt transportu o wielkości t na każdą jednostkę produkcji, przy dostawach na rynek konkurenta. Rozważmy jedynie równowagę na rynku krajowym, w sytuacji przejścia od autarkii do wolnego handlu.

(a)    Zapisz funkcje zysku firmy krajowej i zagranicznej na rynku krajowym. Znajdź wielkości dostaw w równowadze Nasha-Cournota oraz cenę w tej równowadze. W jaki sposób na wielkości dostaw x i y oraz cenę p wpływa koszt transportu?

(b)    Podaj warunek dla t, aby handel był możliwy.

(c)    Przedstaw nadwyżkę konsumenta na rynku krajowym jako funkcję t. W jaki sposób t wpływa na nadwyżkę konsumenta?

(d)    Przedstaw dobrobyt świata, zdefiniowany jako suma nadwyżek konsumentów i nadwyżek producentów jako funkcję t. Znajdź wartość t, która maksymalizuje dobrobyt światowy.