Zbiór zadań z matematyki dla studentów WSTP (2)

3. Wyliczyć rząd macierzy:

		'3	-2	4	1 '	2"
								2	-3	1	2	1 '
2 13-1		-1	. 1	-2	1	-1
								-1	1	-3	-4	2
-1-21 2	; b)	-1	2	-1	2	1	; c)	1	-2	1	1	-3
12-21		1	1	1	-3	-1		1	2	-1	1	1
-2 -1-2 -2
		-2	-2	-2	-1	-1		3	-2	-2	0	1

4. Rozwiązać 'układ równań metodą eliminacj i Gaussa:

a)

x + 2y — z = 5		x + y + 2z = 0		x + 3y + z = l
2x + 5y + 3z = 12	b)-	x+2y-z=5	c) •	2x + y + 3z = 4 d) <
x — 3y + 4z = —5		2x - y + z = -3	•	x + y + 2z = 3

x-y+z=2 2x + y -3z = 2 x+2y+z=5

e)

f)

x - 2y - z = 2 x + y - 2z = -6 2x + y + z = 0

x + y-3z = 5 2x-y+z=0 x + 3y + z = 3

5. Rozwiązać równanie macierzowe A*X = B dla:

	"l -^1 2’		'3'		Tl o‘		■-1"
a). A =	2 -1 1 1 -2 6	,B =	0 1	; b)A =	-1 0 1 ^1 11	> B =	2 1 _

	1 2	-1		1 2"
c) A =	-1 -1	1	»B =	2 -1
	2 3	-1		^03

d)

6.- Rozwiązać równanie macierzowe X*A = B dla:

	’1 2	-1"		'1	0	f		’1	-1	2'		'0	-1	1 "
a) A =	2 -1	1	, B =	0	1	1	; b) A =	2	-1	1	, B =	1	0	2
	_! —2	6		1	2	1		1	-2	6		1	3	-1

1

0

1

	'1	0	f
, B =	0	-1	1
	0	2	0

1

c) A =

-1

1

2