Zbiór zadań z matematyki dla studentów WSTP (6)

"-11"		"0"		"-4 3"
-30 -8	; b) x=	-1 _ 2	; c) x =	3 1 1 0

	"-3 0 2"		8 -3 -2"		"-2 -1 2"
6. a) X =	0 2 1 -1 2 2_	; b) X =	-10 4- 3 -34 13 9	; c) x =	-3 -1 2 _ 4 2.-2

8. a) ‘/a; b) -2/3; c) 1; d) 1; e) 0; f) 1/e; g) 1; h) e; i) 1/e; j) 1; k) 1; 1) 0; m) V₂; n) 1/e.

9. a)t (0,1);(1,2)    4 (-co,0);(2,oo).    b)t (-«>,-l);(l,oo)    4 (-1,0);(0,1).

c)t(-l,l)    4^ (-oo);(l,oo).    d)T (—oo,—l)_;(—1,0) i (0,1);(l,oo).

>

e)t(-oo,-6);(0,oo) 4(-6,-3);(-3,0). f)t(-V2,V2) 4<-2,-V2);(V2,2 > . g)t (-oo,-2 >;< 2,oo);    h)t (-2,2) 4< -2^2-2)-(2,2^2

i)t

( rr

-00.—

k) t (-00,-3/2);(0,oo) 4 (-3/2,0); 1) t x e R; m) t

i

( 5    ^

~2’°° v ^z /

V2 S\

2 ’ 2

4-00,-

V2

00

V² ’ 7

10. a)j^(0)_max =0, y(2)_min = 4; b)y(0)_max =-l; c)yC0)_min =0;

d)X-2)_min = -4, y(2)_max = 4; e) brak ekstremum ; f)y(0)_mm =0, y(2)_m

_    2x²+l x — 1    ...    _ 4x x³ ,.l-lnx sinx - 2xcosx _

7. a) -₇ - ■ ; b)-—; c)(2x + 3x )e ; d)-— ;e)- — j= . --; f)

g)

Vx²+1 2xVx ’    ’ x² ’ 2Vxsin²x ’    2cos² 5x-_x/tg5x

x²-l    3cos(3x + 7r)    .. _cosx, .    , cosx_N

; h)—r •    ; i)x(-smxlnx +-);

2(x^J+x)Jln(x ₊ V

X

j)(sinx)^x(łnsinx +    ; k)(x + 5)^,gx

sinx

ln(x + 5) tgx

cos x x + 5

6

4