3781535052

Analiza matematyczna III - mat. finansowa Kolokwium 1 - poprawa, 08. 12. 2006

1. (3x5 pkt.) Zbadać istnienie granic: a) lim ^±4*1. b) lim

+ 0 3f+ir

y-»0

x{y-\)(z-2) ’    ' x~*0

k-*0

c) lim (3x + y) sin |

2.    (5 pfcf.) Wyznaczyć i narysować dziedzinę funkcji f(x,y) —    arcsin (ln (x² 4- y)).

3.    (10 pkt.) Zbadać ciągłość pochodnych cząstkowych funkcji f(x,y) = \J\xy\.

4.    (10 pkt.) Zbadać różniczkowalność funkcji

f    (_X y)    4 (0 -1)

f(x,y)=\    ^[X’^V)}

[0    (*,y)    = (0,-l)

+ 5. (ź x 5 pkt.) Wyznaczyć wskazane pochodne funkcji f(x,y,z) = (2i + 3z)^ys: w punkcie (1,1,1):

l)    2) &-

W¹    dxdz

docsity.com