plik


6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.1. Zasada zesztywnienia Rzeczywiste kratownice pBaskie s zbudowane z prtw, ktre pod wpBywem obci|enia zmieniaj swj ksztaBt oraz wymiary. Jednak badania tych konstrukcji udowodniBy, |e zmiany te s maBe w porwnaniu z wymiarami kratownic pBaskich. Spostrze|enie to pozwala nam wprowadzi zasad zesztywnienia. Mwi ona, |e reakcje na podporach oraz siBy przekrojowe w prtach kratownicy pBaskiej obliczamy dla kratownicy nieodksztaBconej. Pozwala to znacznie upro[ci obliczenia. Dr in|. Janusz DbiDski 1 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.2. SiBa normalna w kratownicy pBaskiej P2 4 4 2 7 8 9 5 6 H1 1 5 6 3 1 2 3 P1 V1 V6 Dr in|. Janusz DbiDski 2 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.2. SiBa normalna w kratownicy pBaskiej 2 S S 5 3 Y M M X 3 5 N N S S T T 5 3 N N S S Aby prt kratownicy pBaskiej byB w rwnowadze, musz na niego dziaBa dwie siBy o tych samych warto[ciach i kierunkach ale przeciwnych zwrotach. W prtach kratownicy pBaskiej dziaBaj tylko siBy normalne. Dr in|. Janusz DbiDski 3 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.3. Metoda zrwnowa|enia wzBw Dla kratownicy pBaskiej o strukturze prostej zbudowanej z w wzBw podstawowa procedura skBada si z nastpujcych krokw: 1. sprawdzenie warunku koniecznego i dostatecznych geometrycznej niezmienno[ci 2. wyznaczy warto[ci reakcji traktujc kratownic pBask jako pBaski ukBad tarcz sztywnych, a nastpnie sprawdzi je (na pocztku obliczeD zaBo|y zwroty reakcji, je|eli otrzymamy reakcj dodatni - ma ona zwrot zaBo|ony, je|eli ujemn - ma ona zwrot przeciwny do zaBo|onego) 3. zaczynajc od wzBa, w ktrym schodz si tylko dwa prty kratownicy wyznaczy siBy normalne w tych prtach (przyj na pocztku siBy normalne we wszystkich wzBach jako dodatnie czyli rozcigajce) 4. znalez kolejne wzBy, w ktrych nie znamy tylko warto[ci siB normalnych w dwch prtach i wyznaczy je 5. jedno z rwnaD rwnowagi w wzle przedostatnim oraz oba rwnania wwzle ostatnim sBu| nam do sprawdzenia poprawno[ci obliczeD. Dr in|. Janusz DbiDski 4 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.4. Metoda Rittera Jest to metoda, dziki ktrej da si wyznaczy siB normaln w jednym [ci[le okre[lonym prcie kratownicy pBaskiej. Aby j zastosowa musimy wykona nastpujce kroki: 1. sprawdzi warunek konieczny i dostateczne geometrycznej niezmienno[ci 2. wyznaczy warto[ci reakcji traktujc kratownic pBask jako pBaski ukBad tarcz sztywnych, a nastpnie sprawdzi je (na pocztku obliczeD zaBo|y zwroty reakcji, je|eli otrzymamy reakcj dodatni - ma ona zwrot zaBo|ony, je|eli ujemn - ma ona zwrot przeciwny do zaBo|onego) 3. przeci kratownic pBask maksymalnie przez trzy prty, w ktrych nie znamy siB normalnych (zaBo|y dodatnie czyli rozcigajce siBy normalne) 4. z odpowiedniego rwnania rwnowagi wyznaczy nieznan siB normaln w prcie kratownicy. Dr in|. Janusz DbiDski 5 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.4. Metoda Rittera W wikszo[ci przypadkw tym odpowiednim rwnaniem rwnowagi jest rwnanie sumy momentw wszystkich siB dziaBajcych na odcit cz[ kratownicy pBaskiej wzgldem punktu, ktry nazywamy punktem Rittera. Je|eli przecinamy kratownic przez trzy prty, to punktem Rittera dla jednego z nich jest punkt przecicia si kierunkw pozostaBych dwch prtw. P3  G K H1 D P1 P2  V1 V6 Dr in|. Janusz DbiDski 6 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.4. Metoda Rittera NG Y RD G NK X K RG H1 ND D P1 V1 M =0 M =0 Y =0 RG RD Dr in|. Janusz DbiDski 7 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.5. Prty zerowe Prtem zerowym nazywamy prt, w ktrym przy danej konfiguracji obci|enia czynnego oraz reakcji, siBa normalna wynosi zero. Nie oznacza to jednak, |e prt ten jest niepotrzebny. Nie mo|emy go usun, poniewa| wtedy nie byByby speBniony warunek konieczny geometrycznej niezmienno[ci, wic kratownica byBaby geometrycznie zmienna. Dr in|. Janusz DbiDski 8 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.5. Prty zerowe Je|eli w nieobci|onym wzle spotykaj si dwa prty, to oba s prtami zerowymi. Je|eli w nieobci|onym wzle spotykaj si trzy prty i dwa z nich le| na jednej prostej, to trzeci z nich jest prtem zerowym Je|eli w obci|onym wzle spotykaj si dwa prty i siBa czynna lub reakcja ma kierunek jednego z prtw, to drugi jest prtem zerowym. P Dr in|. Janusz DbiDski 9 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 Metod zrwnowa|enia wzBw wyznaczy siBy normalne we wszystkich prtach kratownicy pBaskiej. Metod Rittera wyznaczy siBy normalne w prtach numer 2, 4 i 8. 62,0 kN 4 2 4 7 8 9 5 6 1 3 5 6 1 2 3 98,0 kN [m] 4,0 4,0 4,0 Dr in|. Janusz DbiDski 10 3,7 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 Analiza kinematyczna Warunek konieczny geometrycznej niezmienno[ci 4 2 4 7 8 9 5 6 1 3 5 6 1 2 3 w = 6 p = 9 r = 3 2"6 = 9 + 3 Warunek konieczny geometrycznej niezmienno[ci zostaB speBniony. Dr in|. Janusz DbiDski 11 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 Analiza kinematyczna Warunek dostateczny geometrycznej niezmienno[ci I 1 2 3 Kierunki trzech prtw podporowych nie przecinaj si w jednym punkcie. Kratownica pBaska - geometrycznie niezmienna. Dr in|. Janusz DbiDski 12 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 Wyznaczenie reakcji 62,0 kN 4 2 4 7 8 9 5 6 Y H1 1 5 3 6 1 2 3 X 98,0 kN V1 V6 [m] 4,0 4,0 4,0 X =0 -H 62,0=0 1 H =62,0 kN 1 Dr in|. Janusz DbiDski 13 3,7 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 Wyznaczenie reakcji 62,0 kN 4 2 4 7 8 9 5 6 Y H1 1 5 3 6 1 2 3 X 98,0 kN V1 V6 [m] 4,0 4,0 4,0 M =0 6 V "12,0-98,0"8,062,0"3,7=0 1 V =46,22 kN 1 Dr in|. Janusz DbiDski 14 3,7 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 Wyznaczenie reakcji 62,0 kN 4 2 4 7 8 9 5 6 Y H1 1 5 3 6 1 2 3 X 98,0 kN V1 V6 [m] 4,0 4,0 4,0 M =0 1 -V "12,098,0"4,062,0"3,7=0 6 V =51,78 kN 6 Dr in|. Janusz DbiDski 15 3,7 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 Wyznaczenie reakcji 62,0 kN 4 2 4 7 8 9 5 6 Y H1 1 5 3 6 1 2 3 X 98,0 kN V1 V6 [m] 4,0 4,0 4,0 Y =0 V V -98,0=46,2251,78-98,0=0 1 6 Dr in|. Janusz DbiDski 16 3,7 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 Wyznaczenie reakcji 62,0 kN 4 2 4 7 8 9 5 6 62,0 kN 1 3 5 6 1 2 3 98,0 kN 46,22 kN [m] 51,78 kN 4,0 4,0 4,0 Dr in|. Janusz DbiDski 17 3,7 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 Kty nachylenia krzy|ulcw 62,0 kN 4 2  4 7 8 9 5 6 62,0 kN 1    3 5 6 1 2 3 98,0 kN 46,22 kN [m] 51,78 kN 4,0 4,0 4,0 3,7 4,0 sin = =0,6790 cos= =0,7341 3,724,02 3,724,02 0,679020,73412=1 Dr in|. Janusz DbiDski 18 3,7 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 WzeB numer 1 N7 Y N1 62,0 kN 1  N -68,07"0,7341-62,0=0 X 1 N =112,0kN 1 46,22 kN X =0 Y =0 N N "cos-62,0=0 N "sin 46,22=0 1 7 7 N N "0,7341-62,0=0 N "0,679046,22=0 1 7 7 N =-68,07 kN 7 Dr in|. Janusz DbiDski 19 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 WzeB numer 2 N4 Y 2  N7 X N5 X =0 Y =0 -N "cos N =0 -N "sin -N =0 7 4 7 5 -N "0,7341N =0 -N "0,6790- N =0 7 4 7 5 --68,07"0,6790-N =0 --68,07"0,7341 N =0 5 4 N =46,22 kN N =-49,97 kN 5 4 Dr in|. Janusz DbiDski 20 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 Prt numer 4 - metoda Rittera N4 2 4 N8 7 5 8 N2 62,0 kN 1 3  1 2 98,0 kN 46,22 kN [m] 4,0 M =0 3 N "3,746,22"4,0=0 4 N =-49,97 kN 4 Dr in|. Janusz DbiDski 21 3,7 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 WzeB numer 3 -112,0 N 76,26"0,7341=0 2 N =56,02 kN N5 2 46,22 N "0,6790-98,0=0 8 N8 N =76,26 kN 8 Y  3 N1 N2 X 98,0 kN X =0 Y =0 N "cos N -N =0 N "sin N -98,0=0 8 2 1 8 5 N "0,7341N -N =0 N "0,6790 N -98,0=0 8 2 1 8 5 Dr in|. Janusz DbiDski 22 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 Prty numer 2 i 8 - metoda Rittera N4 4 2 4 N8 7 5 8 N2 62,0 kN 1 3  1 2 98,0 kN 46,22 kN [m] 4,0 4,0 M =0 4 -N "3,7-98,0"4,046,22"8,062,0"3,7=0 2 N =55,99 kN 2 Dr in|. Janusz DbiDski 23 3,7 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 Prty numer 2 i 8 - metoda Rittera N4 4 Y 2 4 N8 X 7 5 8 N2 62,0 kN 1 3  1 2 98,0 kN 46,22 kN [m] 4,0 4,0 Y =0 N "sin -98,046,22=0 8 N =76,26 kN 8 Dr in|. Janusz DbiDski 24 3,7 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 WzeB numer 5 Y N6 X N2 N3 5 X =0 Y =0 -N N =0 2 3 N =0,0 kN 6 -56,02 N =0 3 N =56,02 kN 3 Dr in|. Janusz DbiDski 25 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 WzeB numer 6 N9 Y N3  X 6 51,78 kN X =0 Y =0 -N "cos- N =0 N "sin 51,78=0 9 3 9 -N "0,7341-N =0 N "0,679051,78=0 9 3 9 N =-76,26 kN 9 -56,02--76,26"0,7341=-0,003753 kNH"0 Dr in|. Janusz DbiDski 26 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 WzeB numer 4 N4 4 Y 62,0 kN   N8 X N9 N6 X =0 -N -N "cos N "cos62,0=--49,97-76,26"0,7341- 4 8 9 -76,26"0,734162,0=0,005068kNH"0 Y =0 -N "sin -N - N "sin =-76,26"0,6790-0,0--76,26"0,6790=0 8 6 9 Dr in|. Janusz DbiDski 27 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.6. Zadanie 1 Rysunek zestawieniowy 62,0 kN 49,97 kN 62,0 kN 112,0 kN 56,02 kN 56,02 kN 98,0 kN 46,22 kN [m] 51,78 kN 4,0 4,0 4,0 Dr in|. Janusz DbiDski 28 0 3,7 46,22 kN 7 N N 6 k k , 2 7 6 6 0 2 , , k 8 6 N 6 7 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.7. Zadanie 2 Wyznaczy prty zerowe w kratownicy pBaskiej. P2 5 P1 6 7 P3 7 3 10 12 13 8 5 9 11 H1 1 8 1 2 3 4 2 4 6 V1 V8 Dr in|. Janusz DbiDski 29 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.8. Zadanie 3 Wyznaczy prty zerowe w kratownicy pBaskiej. P1 P3 2 4 6 8 10 5 6 7 8 14 15 16 17 9 10 11 12 13 H1 1 9 1 2 3 4 3 5 7 P2 V1 V9 Dr in|. Janusz DbiDski 30 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.9. Zadanie 4 Wyznaczy prty zerowe w kratownicy pBaskiej. P1 P2 2 4 6 8 10 5 6 7 8 14 15 16 17 9 10 11 12 13 7 H1 1 9 1 2 3 4 3 5 P3 V1 V7 Dr in|. Janusz DbiDski 31 6. Wyznaczanie siB normalnych w kratownicach pBaskich 6.10. Zadanie 5 Wyznaczy prty zerowe w kratownicy pBaskiej. P 8 18 7 10 7 19 5 8 12 26 4 14 13 12 11 25 24 20 6 9 6 15 3 10 23 3 14 4 11 22 9 2 16 21 5 17 1 2 13 15 1 R1 R15 Dr in|. Janusz DbiDski 32

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wyznaczanie sił normalnych w kratownicach płaskich J Dębiński
Wyznaczanie sił normalnych w kratownicach płaskich
Optymalizacja niezawodnościowa płaskich układów kratowych za pomocą zbiorów rozmytych
2 Charakterystyki geometryczne figur płaskich (2)
kratownicaROBOT
Naprężenia w belkach i ramach płaskich
Kratownica płaska II
metoda sił kratownica
cwiczenie 5 Funkcja naprężeń Airy ego dla plaskiego stanu naprężenia
Ćwiczenie 1 Płaski stan naprężeń(1)
cw 7 kratownice
zadanie kratownice
w8 kratownice 08
1 SGU stropy płaskie idea
KOLEKTOR PŁASKI EPM 2 6 EPM 2 6B

więcej podobnych podstron