18767

Matematyka - studia dzienne

Zbadać zbieżność ciągów:

..    8/1-3    ..    - 3/i² + 2/i

1) a=    2) a_m =—

l-2/i    3// + I

Ciągi liczbowe

4~n

3)

V/r +3 -1

5) a„ = ———    6) a„ = n-Jn² +5n    7) a =

2/i - *

/i-2

V/i² +5-/1 V/1² + 2- /i

4) a

3__m

n Jn

8) =

4/i² +7/i -2/i

9) a

/i -3

V«² +ii - Vw² + 2 12) <i„ = /i(Vn³ +/1-/1)

10)    - ^n + -Jn -    ll)tf_B =

13)    = /i(2/i +13/i -8/i³)    14) </„ =

n-J3 - . 3/i² +5/1-2 V/i³-/i+i-/i

18)«_n = 21) =

/I -1

V 2/i +5/i -7	16) a„ =--- w-v8/i^3 -/1	17) a„ = - — 4"-' +3
2"*^1 -3 3"*^2 - 2	3.2^2"^0 -10 19) « = , " 5-4"" +3	4" +1 20) a. =--arctg/i 5"

22) </„ = >/l + 2" +2“

i^3;

2" + 4"'

/ 2 Y r 3 ^

23) c/„ = (5" +4" + 3")"    24)«„=^ -    + -

25) V2/i³ -3/i² + 15 26) a. = ^{2y, sin(łl!)}

2/r -1

2-(-ir    3"-(-3)"

29) a_ = —    30) a_n =

_{2 4}«

27)

1-(-I)*

28) fl.

l-(-l)"

-5. i    ⁿ    ( t\7t \

31) a_n = cos|

/i +1

32)

-('*r

33)    =

l2/i + 3j

^35)a“=

36) a_n =

2/i

3/1-2

"H)

37)a_H= ^    38) a„ = 5/i[ln(/i + 4) — ln //] 39) a„ = (n³ +3)ln[^r—- j 40) a„    *

^{2    1} n~ +5 ¹    ”

41) a„ =

4"+ 2 ]"    ^    n . sin(2/i)

-    42)    =---+-

7" +1J    n + t/7T\ "

43) a_n = (V/i +1 - >fn) • cos n

44) a_m = (n² -l)*sin—-—    45) a_n = .    *--V/i³-/r +1    46) *?„ = * * 2+ .•• + /! ₊-jn

/i-l

V/,³ +/,² +1

, . 1 /i* sin —

48)    = arctg^yj9tr + 2/i -3/i

49) -_Jn ln(3ⁿ+2") _< arctg(nl)

10

/i