substancja i stosunki
Hume rozważa substancje, stosunki i modi jako idee złożone, o których twierdzi się, że są skutkami kojarzenia. Co do substancji, pada pytanie, z jakich impresji pochodzić może jej idea. Nie może z pewnością być wywiedziona z impresji zmysłowych. Impresje refleksyjne można rozłożyć na uczucia i emocje, a więc i wśród nich próżno szukać idei substancji. Wynika stąd, że nie istnieje coś takiego, jak idea substancji - substancja jest po prostu zbiorem prostych idei, nie istnieje żadne ich podparcie.
Hume dąży do spójnego fenomenalizmu, więc próbuje potraktować Berkeleya substancję duchową tak samo, jak substancję materialną.
Mówiąc o stosunkach, Hume wyróżnia dwa znaczenia tego słowa. Po pierwsze, stosunek może oznaczać własność, dzięki której dwie idee są związane w wyobraźni. Takimi stosunkami naturalnymi są: podobieństwo, styczność i stosunek przyczynowy. Po drugie, istnieją też stosunki filozoficzne, opierające się na .jakimś podobieństwie’ - w tym przypadku nie ma już mowy o konieczności stosunku. Hume wylicza siedem typów stosunków filozoficznych: podobieństwa, tożsamości, czasu i przestrzeni, wielkości lub liczby, stopnia jakości, przeciwieństwa, przyczynowośd. Widać, że wszystkie stosunki naturalne występują w wykazie stosunków filozoficznych.
Do przyczynowośd wraca Hume nieco później, ale na razie stosowna będzie uwaga, że, jako stosunek filozoficzny, jest ona redukowana do takich stosunków czasoprzestrzennych jak sąsiedztwo, czasowe następstwo, stałe połączenie bądź równoczesność - nie ma tu żadnej koniecznośd.
ogólne idee abstrakcyjne
Według Hume’a, Berkeley twierdził, że idee ogólne są w istocie ideami szczegółowymi, związanymi z pewnym terminem, który sprawia, że przypominają one inne rzeczy indywidualne, podobne do nich. Hume wzmacniał tę tezę swoimi argumentami.
Idee abstrakcyjne sa. same w sobie indywidualne - nie możliwa jest idea w abstrakcji od pewnych cech. Po drugie, każde impresja jest dokładnie określona, dokładnie określona musi być więc i każda idea. Po trzecie, wszystko, co istnieje, musi być indywidualne. Tak zwane idee abstrakcyjne można rozpatrywać jako ogólne, gdyż reprezentują wiele rzeczy.
stosunki pomiędzy ideami; matematyka
Wszystkie przedmioty rozumu lub badania (stosunki między rzeczami) można w sposób naturalny podzielić na stosunki pomiędzy ideami i na fakty. Przedmiotów pierwszego rodzaju dotyczą geometria, algebra i arytmetyka - twierdzenia intuicyjnie lub demonstratywnie pewne. Fakty nie dają się dowodzić w ten sposób.
Spośród siedmiu stosunków filozoficznych, tylko cztery (podobieństwo, przeciwieństwo, stopień jakości i stosunek ilości i liczby) są zależne wyłącznie od idei. Pogląd Hume'a na matematykę jest więc racjonalistyczny i anty-empirystyczny w tym sensie, że uważa stwierdzone stosunki za konieczne.