87379

Biotechnologia - chemia fizy czna - termodynamika - zadania egzaminacyjne 2

Z równania Clapeyrona (przy założeniu doskonałości fazy gazowej i przy pominięciu objętości fazy ciekłej) mamy

Stąd

£M_par = RT²\~+j\=R(cr-B)

łi.02.99

9.    (5 pkt.) Stwierdzono eksperymentalnie, że stała równowagi pewnej reakcji zależy od temperatur)' zgodnie z funkcją

In K=A/T+B + ClnT

Jednocześnie stwierdzono, że położenie stanu równowagi nic zmienia się wtuz ze zmianami ciśnienia. Znaleźć zależność temperaturową standardowej entalpii, standardowej entropii i standardowej zmiany objętości tej reakcji.

Rozwiązanie: Z definicji K uzyskujemy AG°=R(A + BT+CTInT)

Pozostałe funkcję otrzymamy z:

AS° = - (dAS°/d1j_P

AH ° - z równania Gibbsa-Hemhołtza, lub też z AH °= AG + TAS°

AV°= 0. o czym świadczy brak wpływu ciśnienia na położenie stanu równowagi.

10.    (5 pkt.) Jaka będzie postać zależności p = fiT) dla krzywej parowania, jeśli założy się następujący wpływ temperatury na entalpię parowania:

AH_/tu, = a(T^l- Ti'¹) a *f(T,p); a > 0    7* jest temperaturą krytyczną

podczas gdy zachowane będą w mocy pozostałe założenia prowadzące do równania Gausiusa-Gapcyrona?

Rozwiązanie: Z równania Clapeyrona (Jp) «<r^,-r_lV l Jt)^ rt^:

Po rozdzieleniu zmiennych

^ = -(r’-r^! /T_tytr

p R

i po scałkowaniu otrzymujemy ostateczne równanie

R\n^-= -<h(T{² - iy²) + (7T¹ - 7;-¹)/ 7,1 Pt ¹    1

II. (6 pkt.) Wyznaczono eksperymentalnie następującą zależność objętości pewnej cieczy od ciśnienia i temperatury

V = nVJI + a^T-Tj + bdT-TjrJfl + ajp-pj + bjp-p.fj gdzie V„ jest objętością molową dla T = T„ i p = p„.

Obliczyć zmianę ciśnienia podczas izochorycznego ogrzewania próbki cieczy od temperatury Ti do T₂.

Rozwiązanie: Podstawą jest pochodna (3p/dT)v = - (<W/dT)/((N/<jp)T (JV/JT)_P = nVJ a_T + 2bdJ-T₀))[l + a_p(p-pj + b_p(p-pj J (dV/3p)j = nVJI + adT-Tj + b,(T-T₀)²Jf a_p + 2b_[j(p-p„)l stąd

(dp) la_T + 2b_T(T-T_o)/// + a_p(p-p₀) + b_p(p• p_o )² /

V<?7J_y ~ (I + a_r(T‘T₀ ) + b_r(T- T₀f U ap + 2b_f(p-p₀))

Rozdzielając zmienne i całkując w granicach (Ti —* 7₂; pi —* p?) otrzymamy szukttną zmianę (policzenie całki wymaga tablic całek funkcji wymiernych: wystarczy napisać funkcje podcałkowe).