6218157042

DSM Rachunek prawdopodobieństwa, do użytku wewnętrznego Wydział Zarządzania UW    5

Wykorzystując tę obserwację można sformułować wzór ogólny. Jeżeli A\ i A2 są zdarzeniami to P{A_X U A_a) = P(A1) + P(A₂) - P{A_X n Aa).

ZADANIA Zadanie 1.

Wyznaczyć przestrzeń probabilistyczną dla opisanych doświadczeń losowych.

(a)    Odczytanie 77 litery z losowo wybranej polskiej powieści.

(b)    Zapisanie inicjałów losowo wybranej osoby z tej grupy.

(c)    Zapisanie płci nowo urodzonych bliźniaków w kolejności urodzin.

(d)    Jednoczesny rzut dwiema rozróżnialnymi kośćmi i zapisanie wyniku na każdej z nich.

(e)    Jednoczesny rzut dwiema nierozróżnialnymi kośćmi i zapisanie sumy oczek na obu.

(f)    Pierwszy ruch (białymi) w partii szachów.

(g)    Rejestracja figury wykonującej pierwszy ruch w partii szachów.

(h)    Rejestracja czasu oczekiwania na autobus na przystanku.

(i)    Rejestracja czasu schnięcia wypranej koszuli.

(j)    Pomiar odległość na jaką oszczepnik rzuci oszczepem w zawodach lekkoatletycznych.

(k)    Pomiar wagi następnej przechodzącej osoby.

(l)    Pomiar prędkości samochodu dokonany przez patrol policji drogowej.

□

Zadanie 2.

Wypisać wszystkie możliwe zdarzenia.

(a)    Doświadczenie losowe: pojedynczy rzut sześcienną kostką do gry. © = {1,2,3,4,5,6}.

(b)    Doświadczenie losowe: dwukrotny rzut monetą.

© = {(orzeł, reszka), (orzeł,orzeł), (reszka, reszka), (reszka, orzeł)} .

(c) Doświadczenie losowe: „ruch” w grze kamień-nożyce-papier. © = {*,oc, |J}-

□

Zadanie 3.

Wypisać wszystkie wyniki (podzbiór przestrzeni probabilistycznej) sprzyjające opisanemu wydarzeniu (czyli wskazać odpowiednie zdarzenie losowe).

(a)    Wypadła parzysta liczba oczek na sześciennej kostce.

(b)    Wylosowano figurę pik z talii kart.

(c)    W dwukrotnym rzucie monetą otrzymano dwa razy ten sam wynik.

(d)    Następne połączenie miało miejsce nie więcej niż 5 sekund po poprzednim.