6218157045

DSM Rachunek prawdopodobieństwa, do użytku wewnętrznego Wydział Zarządzania UW    8

2 Zdarzenia i zbiory

Operacje teoriomnogościowe na zdarzeniach. Niech 0 będzie przestrzenią probabilistyczną i niech A, 3 i C będą zdarzeniami. Wtedy

3 c ©, ece,

AU3 = 3UA, AD3 = 3DA, A\3CA, ADA = AUA = A,

(Au3)ne = (Ane)u(3ne), (An3)ne = An(3ne), (Au3)ue = Au(3ue),

A' = ©\A, 0' = 6, 6' = 0, (A')' = A,

(AD3)' =A'U3', (AU3)^, = A'n3'

[DIAGRAMY VENNA]

ZADANIA Zadanie 11.

Na standardowym diagramie Venna dla trzech zbiorów zaznacz:

(a) A n 3 n e, (b) a u 3 u e, (c) (A u 3)' n e,

(d) a n (B u e)', (e)sn(iue¹), (f)(A'us)ne^ł

□

Zadanie 12.

Niech © = {poniedziałek, wtorek, środa, czwartek, piątek, sobota, niedziela} oraz

A = {poniedziałek, wtorek, środa, czwartek, piątek} i 3 = {piątek, sobota, niedziela}.

Wyznacz następujące zbiory

(a) AC\3, (b)AU®, (c)B', (d)A', (e)A'U®, (f)AnB'.

□

Zadanie 13.

© = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} oraz A = {0,2,4,5,9} i 3 = {1,2,7,8,9}. Wyznacz następujące zbiory.

(a) (A‘ U®)', (b) {A' OS)', (c) (AU®')', (d) (A O B')'.

□