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caractere identifie par le vecteur de poids W tel que 1’heritabilitś attribuable au SNP considere est maximise par la combinaison lineaire Yw = W^TY = W\y\ -f w₂y₂ + •. .4* w_qy_q. L’heritabilite est definie a partir des parametrisations du modele de Klei par

.j    W^JScW

^k =*T“Trar

Le vecteur de poids W qui maximise cette quantite peut etre obtenu en analysant la decomposition de Choleski et la decomposition en valeur propre de E_f et Eg res-pectivement. Cependant, les matrices de variances-covariances Eg et E_e ne sont pas connues en pratique. Klei et al (2008) decrivent un algorithme a suivre pour calculer les PCH avec un maximum d’heritabilitć :

Algorithme de 1’approche PCH de Klei (2.3.1).

—    Definir la matrice des phenotypes Y_nxq et la matrice X_nx2.

—    Estimer les parametres du modele P par la methode de moindres carres ordi-naires (voir Draper et al, 1966; Johnson et al., 1992).

P = (X^TX)~^lX^TY.

—    Estimer Y et e.

A    A

Y = X0, i = Y - 9.

—    Estimer la variance genetique :

f~G = p {X^r X)-'p = 2p(l -p)f}0^T-

—    Estimer la variance residuelle :

^    I    ^ m-m    -A*

*? = ZT"? ^y ~ ^y) (^y - ^y)'

n — z