3240962995

59

la meme faęon que Qoba- La permutation des etiąuettes des donnees nous assure que les statistiques calculees suivent la distribution sous 1’hypothese nulle. Ainsi, la proportion des valeurs de b = 1,2,..., B qui sont superieures ou egales a Qot,_$ estime la p-valeur theorique de notre test. On la notę p-valeur et on ecrit

£ /(«»><?*.)

p-valeur = —---,

ou / est la fonction indicatrice. On rejette Ho lorsque la p-valeur est inferieure ou egale a un seuil fixe d’avance, par exemple 5%.

Les tests de permutation prśsentent l’avantage de creer un seuil directement a partir des donnees, mais, malheureusement, ils sont intensifs en calcul, car il necessite le calcul d’un grand nombre de permutations possibles pour atteindre une bonne es-timation de niveau de signification. Pour surmonter ce probleme de calcul intensif, Knijnenburg et al. (2009) ont propose une approche pour estimer la p-valeur avec moins de permutations (N <£ B), ou N represente le nombre necessaire de permutations. Cette methode consiste a modóliser la queue de la distribution des valeurs permutees par la distribution de Pareto generalisće (Gumbel, 1958), notee GPD. La fonction de distribution cumulative empirique de Pareto generalisee s’ścrit sous la formę :

FM =

si C ^ o, Si C = 0,

ou i5 est le parametre d’6chelle et ( est le parametre de formę, et

/

^ € (0, oo)

C^O,

C >o.