4189283931

bo pozostałe wyrazy rozwinięcia są wyższego rzędu w uj. Zatem Al ~ AY:

2

Al = AYi + AY₂ = v₀u

- v₀uj

Odchylenie się zeruje dla rzutu pod kątem a = 7t/6.

Rozwiązanie Zadania 4

Wybierzmy układ biegunowy tak, by kąt p = 0 odpowiadał najniższemu położeniu punktu na obręczy. Kąt tp rośnie wtedy w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zagara. Pola ciążenia ma wtedy składowe

g_r = g cos tp ,

= -g siny? .

Równanie więzów ma trywialną postać

f(r, <p) = r — R = 0 .

Zatem równania Newtona z uwzględnieniem siły reakcji mają postać

Po uwzględnieniu więzów przybierają one postać

mn—- = —mg sinip . dt¹

Mamy też zasadę zachowania energii mechanicznej (bo niema tarcia)

Stąd

4