1
Sprawdzian 4 Grupa B
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym
Liceum i technikum
Klasa 2
Zadanie 1. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Wyrażenie
x
x
x
+
+ −
7
12
2
ma sens liczbowy dla wszystkich liczb rzeczywistych takich, że
A.
x
x
≠ −
≠ −
4
3
i
B.
x
x
≠
≠
3
4
i
C.
x
x
≠ −
≠
4
3
i
D.
x
x
≠ −
≠
3
4
i
Zadanie 2. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Wyrażenie wymierne
a
ab b
ab
ab
ab b
2
2
2 3
5
2
2
+
+
(
)
⋅
( )
( )
⋅
+
(
)
, gdzie
a
b
a b
≠
≠
+ ≠
0
0
0
,
,
, po skróceniu ma
postać
A.
a b
a
+
2
B.
a b
a
+
C.
ab b
a
+
2
D.
a b
ab
+
Zadanie 3. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Wynikiem dzielenia
x
xy y
x
xy
y
x y
xy x
2
2
2
3 2
2 2
3
4
4
2
−
(
)
−
+
−
(
)
:
, gdzie
x
y
x
y
≠
≠
+
≠
0
0
2
0
,
,
, jest
A.
3xy y
x
−
B.
3
1
x
xy
−
C.
y
x x
3
2
−
D.
3
2
x x
y
−
Zadanie 4. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Pierwiastkiem równania
x
x
x
x
−
+
= −
−
2
1
3
1
jest liczba
A.
−1
B.
2
C. 5
D. 6
Zadanie 5. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Dwie koparki wykonały pracę w ciągu 12 godzin i 45 minut. Pięć koparek o tej samej
wydajności wykonałoby tę pracę w ciągu
A. 2 godzin i 33 minut.
B. 5 godzin i 6 minut.
C. 5 godzin i 30 minut.
D. 6 godzin i 8 minut.
Imię i nazwisko
_____________________________
Klasa
_______
Ocena
_______
Numer zadania
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Suma punktów
Liczba punktów
Grupa B
Sprawdzian 4
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym
Liceum i technikum
Klasa 2
2
Sprawdzian 4 Grupa B
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
Zadanie 6. (0–5)
Dana jest funkcja
f x
x
( )
=
−
+
3
2
3
.
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
I.
D
f
= −
−
(
)
∪ − +
(
)
¥
¥
;
;
2
2
i
Z
w
= −
−
(
)
∪ − +
(
)
¥
¥
;
;
3
3
.
P F
II. Miejscem zerowym funkcji jest liczba 1.
P F
III. Prosta
y = −3
jest asymptotą poziomą wykresu funkcji, a prosta
x = −2
jest asymptotą pionową wykresu tej funkcji.
P F
IV. Punkt
−
( )
2 3
,
jest środkiem symetrii wykresu funkcji.
P F
V. Funkcja jest malejąca w przedziałach
−
−
(
)
¥
; 2
oraz
− +
(
)
2; ¥
.
P F
Zadanie 7. (0–3)
Wykonaj działania.
a)
x
x
x
− +
1
3
2
2
b)
2
1
1
a
a
a
a
−
− +
Zapisz wszystkie obliczenia.
Zadanie 8. (0–2)
Wykaż, że istnieją 4 punkty należące do wykresu funkcji
f x
x
( )
=
+
5
1
, których obie
współrzędne są liczbami całkowitymi.
Zapisz uzasadnienie.
3
Sprawdzian 4 Grupa B
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym
Liceum i technikum
Klasa 2
Zadanie 9. (0–2)
Rozwiąż równanie
2
6
2
2
3
x
x
x
x
+
−
+
−
=
.
Zapisz wszystkie obliczenia.
Zadanie 10. (0–3)
Turysta pokonał trasę długości 27 km w ciągu 4,5 godziny. W następnym dniu pokonał tę
samą trasę z prędkością mniejszą o
0 6
,
.
km
h
Oblicz, o ile wydłużył się czas przejścia turysty
w drugim dniu.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.
Odpowiedź:
___________________________________________________________