1

Sprawdzian 3 Grupa B

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym



Liceum i technikum

Klasa 2

Zadanie 1. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.

Wartość wyrażenia

3

3

2

ab b

−

dla

a

b

= −

=

1
3

3

i

jest równa

 



A.

−

−

3 3 3

 



B.

−

−

3 3 1

 



C.

3 3 3

−

 



D.

−

+

3 3

Zadanie 2. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
W równoramienny trójkąt prostokątny o przyprostokątnych

długości a wpisano koło. Pole figury zacieniowanej na rysunku

jest równe

 



A.

1
2

2

2

2

2

2

2

a

a

−

−

(

)

π

 

 



B.

1
2

6 4 2

4

2

a

a

2

−

+

(

)

π

 

 



C.

1
2

2

1 3

2 2

a

−

+

(

)

π

π

 

 



D.

1
2

2

1 3

2 2

a

−

−

(

)

π

π

Zadanie 3. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Jeśli wyznaczymy wielkość a ze wzoru

ab

ac

d

−

=

2

2

3 ,

otrzymamy

 



A.

a

b

c

d

c b

=

≠

−

6

2

2

,

 



B.

a

b

c

d

b

c

=

≠

−

6

2

2

,

 

 



C.

a

c b

d

b c

=

≠

−

3

,

 



D.

a

d

b

c

d

=

≠

−

2

6

0

,

Zadanie 4. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Suma algebraiczna

16

24

9

4

2

a

a

+

+

rozłożona na czynniki jest równa

 



A.

4

3

2

2

a +

( )

 



B.

3 4

2 2

+

(

)

a

 



C.

3

2

2

2

a +

( )

 



D.

3

4

2

2

a +

(

)

Imię i nazwisko

_____________________________

Klasa

_______

Ocena

_______

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Suma punktów

Liczba punktów

Grupa B

Sprawdzian 3

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym



Liceum i technikum

Klasa 2

2

Sprawdzian 3 Grupa B

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Zadanie 5. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Zbiorem rozwiązań równania

x

x

+

(

)

−

( )

=

1

5 0

2

jest zbiór

 



A.

−

{

}

5 1 5

, ,

  

B.

−

{

}

1 5

,

 



C.

−

{ }

1 5

,

 



D.

−

{

}

2 2 3

,

,

Zadanie 6. (0–2)
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
Dane jest równanie

x

x

ax

3

2

4

36 0

+

+

−

=

.

I. Jeżeli liczba

−3

jest pierwiastkiem tego równania, to

a = 12

. 



P  F

II. Dla

a = −9

równanie ma trzy pierwiastki. 



P  F

Zadanie 7. (0–4)
Rozwiąż równanie.
a)

2

4

18

3 2

3 2

3

2

x

x

x

x

( )

−

− = −

(

)

+

(

)

b)

x

x

x

x

2

10

25 7

2

3 0

−

+

(

)

−

(

)

+

(

)

=

Zapisz wszystkie obliczenia.

Zadanie 8. (0–2)
Dane jest wyrażenie

x ax bx

3

2

6

+

+

−

. Wykaż, że jeśli dla

x = −2

wyrażenie przyjmuje wartość

równą 0, a dla

x = 1

wartość równą

−6

, to

a

b

=

= −

2

3

i

.

Zapisz uzasadnienie.

3

Sprawdzian 3 Grupa B

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym



Liceum i technikum

Klasa 2

Zadanie 9. (0–3)
Obwód równoległoboku o dłuższym boku długości x jest równy 42. Kąt rozwarty tego
równoległoboku ma miarę

135



. Opisz pole tego równoległoboku w zależności od x.

Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź:

___________________________________________________________

Zadanie 10. (0–4)
Objętość sześcianu o krawędzi długości x jest o 26 mniejsza od objętości prostopadłościanu

o krawędziach długości :

x −1

,

x +1

i

x + 2

. Wyznacz wymiary sześcianu i prostopadłościanu.

Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź:

___________________________________________________________