1 / 7
Akademia Górniczo – Hutnicza
im. St. Staszica w Krakowie
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń
Ochrony Środowiska
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA
LABORATORIUM
Ćwiczenie nr 3:
Analiza przemian termodynamicznych
Opracował:
mgr inż. Krzysztof Szczotka
Kraków 2010
2 / 7
[1]
CEL ĆWICZENIA:
Identyfikacja rzeczywistej przemiany termodynamicznej poprzez wyznaczenie
wykładnika politropy.
[2]
ZAKRES TEMATYCZNY:
I.
Rejestracja zmienności ciśnienia w cylindrze sprężarki (wykres
indykatorowy).
II.
Wyznaczenie wartości wykładnika politropy, rzeczywistej krzywej
sprężania różnymi metodami.
III.
Porównanie przebiegu, rzeczywistej krzywej sprężania z idealnym
sprężanie; izotermicznym i izentropowym.
[3]
PRZEBIEG ĆWICZENIA:
I.
NA PODSTAWIE WYKRESU INDYKATOROWEGO UZYSKANEGO
NA STANOWISKU POMIAROWYM OKREŚLIĆ RÓŻNYMI 3
METODAMI
WYKŁADNIK
POLITROPY
RZECZYWISTEJ
PRZEMIANY SPRĘŻANIA.
II.
SCHEMAT STANOWISKA POMIAROWEGO:
Opis schematu urządzenia pomiarowego:
1. Silnik elektryczny prądu przemiennego.
2. Koło pasowe mniejsze zamocowane na wale silnika elektrycznego.
3. Pas klinowy napędzający.
4. Koło pasowe duże sprzężone z mechanizmem korbowo – wodzikowym.
5. „Korba”.
6. Obudowa tłoka silnika.
3 / 7
7. Tłok układu sprężającego.
8. Przewód łączący komorę tłoka (komorę spalania) ze zbiornikiem na sprężone
medium.
9. Zawór wylotowy.
10. Manometr ciśnienia powietrza sprężonego.
11. Zbiornik powietrza sprężonego.
W pkt. nr 8. zamontowano indykator mechaniczny pozwalający na
zarejestrowanie przebiegu ciśnienia w funkcji skoku tłoka w cylindrze sprężarki.
III.
OPRACOWANIE
1)
Otrzymany wykres opracować 3 różnymi metodami (na wykresie pomiędzy
oznaczonymi pkt. 1. i 2.) opisanymi poniżej.
2)
Porównać wykreślnie politropę (dla m
śr
- średniego) z przebiegiem przemian
idealnych izotermy i adiabaty izentropowej.
3)
Obliczyć temperaturę i gęstość powietrza w pkt. 2. procesu sprężania
politropowego.
4)
Obliczyć teoretyczną pracę techniczną i bezwzględną oraz ciepło przemiany
dla politropy (dla m
śr
- średniego) i przemian idealnych izotermy i adiabaty
izentropowej.
5)
Obliczyć strumień pracy technicznej (czyli moc) dla przyjętej ilości obrotów
(suwów) sprężarki n = 130 [obr./min]
IV.
METODY
METODA I.
Wyznaczenie wykładnika politropy n za pomocą wzoru:
gdzie:
L
t
– praca techniczna (równa polu
powierzchni obszaru od osi
ciśnienia do wykresu badanego
odcinka – pkt. 1 - 2)
L – praca bezwzględna (równa
powierzchni obszaru od osi
objętości do wykresu badanego
odcinka – pkt. 1 - 2)
L
L
t
4 / 7
Pomiaru powierzchni obszaru pod wykresem dokonujemy za pomocą
planimetru biegunowego mechanicznego lub elektronicznego.
Pomiar wykonuje się przez ustawienie nieruchomo części instrumentu z kółkiem
całkującym na zewnątrz mierzonego pola i oprowadzenie wodzika po obwodzie tego
pola zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Odczytu dokonuje się z tarczy poziomej,
bębna oraz noniusza. Wynikiem jest liczba czterocyfrowa.
Przykład /odczytana wartość za pomocą planimetru/:
L
t
= 1430 [j
2
]
L = 1240 [j
2
]
1430
1240 1,15
.
METODA II.
Obliczenie wykładnika politropy poprzez podzielenie interesującego nas
odcinka 1 – 2 na 10 odcinków i odczytanie dla każdego z powstałych punktów
wartości objętości v i ciśnienia p.
Następnie odczytane wartości v mnoży się przez podziałkę osi objętości k
v
, a
wartości p przez stałą sprężyny indykatora k
p
podane dla konkretnej grupy:
k
v
= 4905 [Pa/mm]
k
p
= 0,334 · 10
-5
[m
3
/mm]
Otrzymane wyniki logarytmuje się i dla otrzymanych wartości sporządza
wykres (wykres zbliżony do linii prostej)
log (p · k
p
) = f ( log (V · k
v
) )
Tangens kąta α zawartego pomiędzy wykresem, a osią poziomą jest
naszym wykładnikiem politropy.
5 / 7
Tabela wyników:
L.
p.
V
[mm]
p
[mm]
V · k
v
[m
3
]
p · k
p
[Pa]
log (V · k
v
)
[m
3
]
log (p · k
p
)
[Pa]
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
m
śr
METODA III.
Obliczanie
wykładnika
politropy
wykorzystując
znane
z
wykresu
indykatorowego parametry stanu gazu punktów początkowego 1 i końcowego 2
przemiany.
Wartości m
i
znajdujące się w tabeli pomiarowej obliczono na podstawie wzoru:
p · V
idem p
%
· V
%
p
· V
&
'
(
'
)
*
+
)
+
(
m · log
'
(
'
)
log
+
)
+
(
/
012 3
4
3
5
012 6
5
6
4
Wartość m
śr
obliczono na podstawie wartości m
i
zamieszczonych w tabeli
pomiarowej. Obliczono go wg wzoru:
ś8
∑
/
/
Ad. III. OPRACOWANIE
2)
Porównać wykreślnie politropę (dla m
śr
- średniego) z przebiegiem
przemian idealnych izotermy i adiabaty izentropowej.
Politropę o uśrednionej wartości wykładnika z trzeciej metody należy porównać
z przebiegiem przemian idealnych na wykresie p = f (V):
izotermy o wykładniku m = 1
adiabaty izentropowej o wykładniku m = κ = 1,14 (dla powietrza)
3)
Obliczyć temperaturę i gęstość powietrza w pkt. 2. procesu sprężania
politropowego i adiabatycznego.
6 / 7
Temperaturę powietrza wyznaczamy według wzoru:
:
4
:
5
· ;
3
4
3
5
<
ś8
=5
ś8
>
gdzie: T
1
= 20°C = 293,15 K
p
1
, p
2
, m
śr
– wartości ciśnienia dla pkt. 1 i 2 należy odczytać z tabeli powyżej dla
politropy oraz przyjąć dla przemiany adiabatycznej m
śr
= κ = 1,14
Gęstość powietrza wyznaczamy według wzoru:
?
4
3
4
@ · :
4
A2
B
gdzie: R = 187,1 [J/kg · K] – stała gazowa powietrza
p
2,
T
2
– należy wykorzystać z poprzednich obliczeń
4)
Obliczyć teoretyczną pracę techniczną i bezwzględną oraz ciepło
przemiany dla politropy (dla m
śr
- średniego) i przemian idealnych
izotermy i adiabaty izentropowej.
POLITROPA
•
praca techniczna
5=4
ś8
ś8
=5
· @:
5
C5 D E
3
4
3
5
F
ś8G5
ś8
H I
J
A2
K
•
praca bezwzględna
5=4
5G4
ś8
I
J
A2
K
•
ciepło przemiany
L
5=4
M · ∆: M
O
·
ś8
=P
ś8
=5
&:
4
D :
5
* I
J
A2
K
gdzie: c
v
– ciepło właściwe przy stałej objętości
M
O
P
P D 5 · @ Q
J
A2 · >R
IZOTERMA
•
praca techniczna, praca bezwzględna, ciepło przemiany
5=4
5=4
L
5=4
@ · : · 0S
6
4
6
5
@ · : · 0S
3
5
3
4
Q
J
A2R
gdzie: T = T
1
= T
2
= 293,15 K
R = 187,1 [J/kg · K] – stała gazowa powietrza
ADIABATA IZENTROPOWA
•
praca techniczna
5=4
M
3
· &:
5
D :
4
*
P
P D 5
· @
· &:
5
D :
4
*
gdzie:
c
p
– ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu
7 / 7
•
praca bezwzględna
5=4
5G4
P
I
J
A2
K
•
ciepło przemiany
L
5=4
T
5)
Obliczyć strumień pracy technicznej (czyli moc) dla przyjętej ilości
obrotów (suwów) sprężarki n = 130 [obr./min]
•
strumień masy
UV 6V
WA
· X · ?
5
· S I
A2
W
K
gdzie:
n - ilość obrotów na sekundę
5BT Q
1Y8
/SR 5BT ·
5
ZT Q
1Y8
W R 4, 5[ Q
1Y8
W R
η – współczynnik X T, ] · 5T
=^
VV
_`
- należy odczytać z wykresu indykatorowego [m
3
]
/wielkość objętości od początku do końca wykresu/
ρ
%
- gęstość w wasrunkach początkowych
?
5
3
5
@·:
5
I
A2
B
K
•
strumień pracy technicznej /moc sprężarki/
V UV · |
5=4
| Q
J
W bR
[4]
LITERATURA
1.
Haupt T.: Podstawy termodynamiki. Skrypt AGH Nr 743, Kraków 1980.
2.
Kestin J.: Course in Thermodynamics, vol. 1,2 Hemisphere Publishing
Company, New York 1979.
3.
Staniszewski B.: Termodynamika. PWN W-wa 1982.
4.
Szargut J.: Termodynamika techniczna. Wyd. Polit. Śląskiej, Gliwice 1998.
5.
Szewczyk W., Wojciechowski J.: Wykłady z Termodynamiki z przykładami
zadań. Część I - procesy termodynamiczne. Skrypt AGH, Kraków 2007.
[5]
PRZYKŁADOWE PYTANIA
1.
Metody wyznaczania wykładnika politropy.
2.
Geometryczna konstrukcja izotermy.
3.
Geometryczna konstrukcja izentropy i politropy.
4.
Przemiany gazu doskonałego: izotermiczna, izochoryczna, izobaryczna,
izentropowa i politropowa w układzie p – v oraz T – s.
5.
Ciepło i praca bezwzględna oraz techniczna w przemianach gazu
doskonałego.