WSPÓ CZESNE SYSTEMY WYBORCZE

Ł

http://pedrou.w.interia.pl/systemy_wyborcze.htm

1 z 6

06-01-28 18:43

POWRÓT

Piotr Uzi b o

ę ł 2002-2005

WSPÓ CZESNE SYSTEMY WYBORCZE

Ł

SYSTEMY WI KSZO CIOWE

Ę

Ś

1.

WI KSZO CI WZGL DNEJ

Ę

Ś

Ę

A.

1)

JEDNOMANDATWOE OKR GI WYBORCZE

Ę

Głosowanie odbywa się w okręgach jednomandatowych. Do uzyskania mandatu potrzeba uzyskanie względnej
większości głosów przez kandydata, czyli uzyskanie większej ilości głosów niż każdy inny kandydat z osobna.
Stosowany jest np. w Wielkiej Brytanii czy USA.

2)

WIELOMANDATOWE OKR GI WYBORCZE

Ę

Głosowanie odbywa się w okręgach wielomandatowych. Każdy wyborca dysponuje tyloma głosami ile jest
mandatów do obsadzenia w okręgu. Wybrani są ci kandydaci, którzy uzyskali kolejne największe ilości głosów.
Stosowany np. w Polsce w wyborach senackich czy Luksemburgu.

WI KSZO CI ABSOLUTNEJ

Ę

Ś

B.

1)

JEDNOMANDATOWE OKR GI WYBORCZE

Ę

A)

DWUTUROWE

Wybory przeprowadza się w okręgach jednomandatowych. Do uzyskania mandatu w I turze niezbędne jest
uzyskanie bezwzględnej większości głosów (ponad 50 % ważnie oddanych głosów). Jeśli żaden z kandydatów
nie uzyska takiego poziomu poparcia odbywa się druga tura, w której bierze udział dwóch kandydatów, którzy w
I turze uzyskali największe poparcie wyborców lub też biorą udział kandydaci, którzy otrzymali w I turze pewne
procentowo uzyskane poparcie (we Francji jest to 12,5 % głosów). Do zdobycia mandatu w II turze wystarcza
większość względna. Stosowany np. we Francji.

B)

ALTERNATYWNE G OSOWANIE

Ł

Wybory przeprowadzane są w okręgach jednomandatowych w jednej turze. Każdy wyborca szereguje
kandydatów począwszy od tego, którego popiera najsilniej, do tego, którego popiera najmniej. W przypadku, gdy
żaden z kandydatów nie uzyska bezwzględnej większości eliminuje się kandydata z najmniejszą ilością głosów,
a jego poparcie rozdzielane jest kandydatom wskazanym przez jego wyborców na kolejnym miejscu. Proces ten
ponawia się do czasu uzyskania przez jednego z kandydatów bezwzględnej większości głosów. Stosowany np. w
Australii.

2)

WIELOMANDATOWE OKR GI WYBORCZE

Ę

A)

DWUTUROWE

Zasady analogiczne jak w systemie dwuturowym w okręgach jednomandatowych, z tym, że do drugiej tury
przechodzi podwójna liczba kandydatów w stosunku do nieobsadzonych mandatów.

B)

ALTERNATYWNE G OSOWANIE

Ł

Zasady analogiczne jak w systemie alternatywnego głosowania w okręgach jednomandatowych.

SYSTEMY SEMIPROPORCJONALNE

2.

WSPÓ CZESNE SYSTEMY WYBORCZE

Ł

http://pedrou.w.interia.pl/systemy_wyborcze.htm

2 z 6

06-01-28 18:43

SYSTEM LISTY NIEPE NEJ

Ł

A.

Wykorzystywany w okr gach

ę

trzymandatowych. dwa mandaty otrzymuj kandydaci z listy, która otrzyma a

ą

ł

najwi ksz liczb g osów, za trzeci lista, która uzyska a drug kolejn liczb g osów. Stosowany

ę

ą

ę ł

ś

ł

ą

ą

ę ł

np. w

wyborach do izb wy szych Meksyku i Boliwii.

ż

SNTV (The Single Non-Transferable Vote)

B.

System ten polega na tym, e w okr gu wielomandatowym wyborca ma mo liwo g osowania wy cznie na

ż

ę

ż

ść ł

łą

jednego kandydata spo ród wszystkich umieszczonych na jednej wspólnej li cie, za mandaty otrzymuj kolejno

ś

ś

ś

ą

kandydaci z najwi ksz liczb oddanych g osów.

ę

ą

ą

ł

SYSTEMY PROPORCJONALNE

3.

LISTY PARTYJNE

A.

G osowanie polega na tym, i wyborca oddaje swój g os na poszczególne listy partyjne. Wyst puj dwie metody

ł

ż

ł

ę

ą

takiego g osowania. Pierwsza z nich pozwala wyborcy na dokonywanie preferencji w ramach listy, co powoduje,

ł

e mandaty z listy otrzymuj kolejno kandydaci, którzy uzyskali najwi ksze liczby g osów w ramach listy. Druga

ż

ą

ę

ł

metoda popularna w Ameryce aci skiej nie pozwala na preferowanie kandydatów, a o uzyskaniu mandatu

Ł

ń

decyduje wy cznie kolejno umieszczenia kandydata na li cie. Wyst puj równie rozwi zania po rednie,

łą

ść

ś

ę

ą

ż

ą

ś

gdzie co do zasady decyduje miejsce na li cie, chyba, e na kandydata oddano co najmniej okre lon ustawowo,

ś

ż

ś

ą

procentow liczb g osów (

ą

ę ł

np. Republika Czeska).

Do zasady podzia u mandatów przys uguj cych poszczególnym listom najcz ciej stosuje si nast puj ce

ł

ł

ą

ęś

ę

ę

ą

formu y:

ł

FORMU A

Ł

D’HONDTA

: polega na tym, e liczby g osów oddane na poszczególne listy dzieli si przez

ż

ł

ę

kolejne liczby naturalne (1,2,3,4), w ilo ci równej ilo ci mandatów do obsadzenia; mandaty otrzymuj te listy,

ś

ś

ą

które posiadaj kolejne najwi ksze ilorazy. System stosowany jest

ą

ę

np. w Holandii, Belgii, Austrii, Hiszpanii,

Portugalii i Grecji. Poni szy przyk ad przedstawia podzia mandatów zgodnie z formu

ż

ł

ł

łą d’Hondta w okr gu

ę

siedmiomandatowym.

Partia A

Partia B

Partia C

Partia D

Partia E

wynik uzyskany

120000

105000

80000

45000

25000

/ 1

120000

105000

80000

45000

25000

/ 2

60000

52500

40000

22500

12500

/ 3

40000

35000

26667

15000

8333

/ 4

30000

26250

20000

11250

6250

/ 5

24000

21000

16000

9000

5000

/ 6

20000

17500

13333

7500

4167

/ 7

17143

15000

11429

6429

3571

W powy szym przypadku partia A uzyska 3 mandaty, partia

ż

B - 2 mandaty, a partie C i D po 1 mandacie.

FORMU A ST. LAGUE

Ł

: polega na tym, e liczby g osów oddane na poszczególne listy dzieli si przez

ż

ł

ę

kolejne liczby nieparzyste (1, 3, 5, 7), w ilo ci równej ilo ci mandatów do obsadzenia; mandaty otrzymuj te

ś

ś

ą

listy, które posiadaj kolejne najwi ksze ilorazy. Stosowany jest

ą

ę

np. na otwie i w Izraelu. Poni szy przyk ad

Ł

ż

ł

przedstawia podzia mandatów zgodnie z formu St.

ł

łą

Lague w okr gu

ę

siedmiomandatowym.

Partia A

Partia B

Partia C

Partia D

Partia E

wynik uzyskany

120000

105000

80000

45000

25000

/ 1

120000

105000

80000

45000

25000

/ 3

40000

35000

26667

15000

8333

/ 5

24000

21000

16000

9000

5000

/ 7

17143

15000

11429

6429

3571

/ 9

13333

11667

8889

5000

2778

/ 11

10909

9545

7273

4091

2273

/ 13

9231

8077

6154

3461

1923

W powy szym przypadku partie A, B i C uzyskaj po 2 mandaty, a partia

ż

ą

D – 1 mandat.

WSPÓ CZESNE SYSTEMY WYBORCZE

Ł

http://pedrou.w.interia.pl/systemy_wyborcze.htm

3 z 6

06-01-28 18:43

FORMU A ST. LAGUE (wersja skandynawska)

Ł

: ró nica w stosunku do wersji klasycznej polega na tym, e

ż

ż

pierwszym dzielnikiem zamiast liczby 1 jest liczba 1,4. Stosowany jest np. w Danii, Szwecji, Norwegii i Polsce.
Poni szy przyk ad przedstawia podzia mandatów zgodnie z formu St.

ż

ł

ł

łą

Lague w wersji skandynawskiej w

okr gu

ę

siedmiomandatowym.

Partia A

Partia B

Partia C

Partia D

Partia E

wynik uzyskany

120000

105000

80000

45000

25000

/ 1,4

85714

75000

57143

32143

17857

/ 3

40000

35000

26667

15000

8333

/ 5

24000

21000

16000

9000

5000

/ 7

17143

15000

11429

6429

3571

/ 9

13333

11667

8889

5000

2778

/ 11

10909

9545

7273

4091

2273

/ 13

9231

8077

6154

3461

1923

W powy szym przypadku partie A, B i C uzyskaj po 2 mandaty, a partia

ż

ą

D – 1 mandat.

FORMU A HUNTINGTONA

Ł

: polega na tym, e liczby g osów oddane na poszczególne listy dzieli si przez

ż

ł

ę

pierwiastek z liczby n*(n-1), przy czym n jest kolejn liczb naturaln pocz wszy od 2, w ilo ci równej ilo ci

ą

ą

ą

ą

ś

ś

mandatów do obsadzenia; mandaty otrzymuj te listy, które posiadaj kolejne najwi ksze ilorazy

ą

ą

ę

Partia A

Partia B

Partia C

Partia D

Partia E

wynik uzyskany

120000

105000

80000

45000

25000

/ 2(2-1)

√

84853

74246

56569

31891

17678

/ 3(3-1)

√

48990

42866

32660

18371

10206

/ 4(4-1)

√

34641

30311

23094

12990

7217

/ 5(5-1)

√

26837

23479

17889

10062

5590

/ 6(6-1)

√

21909

19170

14606

8216

4564

/ 7(7-1)

√

18516

16202

12344

6947

3858

/ 8(8-1)

√

16036

14031

10690

6013

3341

W powy szym przypadku partia A uzyskuje 3 mandaty, a partie B i C uzyskaj po 2 mandaty.

ż

ą

FORMU A DU SKA

Ł

Ń

: polega na tym, e liczby g osów oddane na poszczególne partie dzieli si przez formu

ż

ł

ę

łę

(3n-2), gdzie n stanowi kolejne liczby naturalne; mandaty otrzymuj te listy, które posiadaj kolejne najwi ksze

ą

ą

ę

ilorazy.

Partia A

Partia B

Partia C

Partia D

Partia E

wynik uzyskany

120000

105000

80000

45000

25000

/ 1

120000

105000

80000

45000

25000

/ 4

30000

26250

20000

11250

6250

/ 7

17143

15000

11429

6429

3571

/ 10

12000

10500

8000

4500

2500

/ 13

9231

8077

6154

3461

1923

/16

7500

6562

5000

2812

1562

/19

6316

5526

4211

2368

1316

W powy szym przypadku partie A i B otrzymuj po 2 mandaty, a partie C, D i E po 1 mandacie.

ż

ą

FORMUŁA HARE’A – NIEMEYERA

: zgodnie z tą metodą wyniki poszczególnych list partyjnych dzieli się

poprzez dzielnik wyborczy, którym jest iloraz liczby ważnie oddanych głosów oraz ilości mandatów do
obsadzenia; liczby całkowite z tego działania oznaczają liczbę mandatów uzyskanych przez poszczególne listy.
W sytuacji, gdy pozostaną mandaty nieobsadzone możliwe są dwa sposoby ich podziału. Pierwszy to metoda
największej reszty, zgodnie z którą mandaty dodatkowe przyznaje się kolejno ugrupowaniom, które posiadają
największe reszty z danego dzielenia. Druga sposób to metoda największej średniej, która polega na przyznaniu
dodatkowych mandatów ugrupowaniom, które uzyskają kolejne największe średnie, czyli posiadają największy
stosunek liczby uzyskanych głosów do liczby zdobytych mandatów w pierwszej fazie powiększonej o jeden
mandat fikcyjny. Stosowany jest np. w Niemczech i we Włoszech. Poniższy przykład przedstawia podział
mandatów zgodnie z formułą Hare’a - Niemeyera w okręgu siedmiomandatowym.

WSPÓ CZESNE SYSTEMY WYBORCZE

Ł

http://pedrou.w.interia.pl/systemy_wyborcze.htm

4 z 6

06-01-28 18:43

czna liczba wa nie oddanych g osów - 375000

Łą

ż

ł

partia A – 120000 g osów, partia B – 105000 g osów, partia C – 80000 g osów, partia D – 45000 g osów i partia

ł

ł

ł

ł

E – 25000 g osów

ł

partia A: 120000/(375000/7) = 2,24, czyli 2 mandaty
partia B: 105000/(375000/7) = 1,96, czyli 1 mandat
partia C: 80000/(375000/7) = 1,49, czyli 1 mandat
partia D: 45000/(375000/7) = 0,84, czyli 0 mandatów
partia E: 25000/(375000/7) = 0,47, czyli 0 mandatów

W ten sposób obsadzone zosta y tylko 4 z 7 mandatów, a wi c 3 pozosta y do rozdysponowania.

ł

ę

ł

a)

metoda najwi kszej reszty

ę

partia A: 0,24
partia B: 0,96
partia C: 0,49
partia D: 0,84
partia E: 0,47

Dodatkowe mandaty otrzymuj partie B, C i D. W zwi zku z tym ostatecznie partie A, B i C uzyskaj po 2

ą

ą

ą

mandaty, a partia D – 1 mandat.

b)

metoda najwi kszej redniej

ę

ś

partia A: 120000/(2+1) = 40000
partia B: 105000/ (1+1) = 52500
partia C: 80000/(1+1) = 40000
partia D: 45000/(0+1) = 45000
partia E: 25000/(0+1) = 25000

Dodatkowe mandaty otrzymuj partie A, B i D (w przypadku równej redniej decyduje wi ksza

ą

ś

ę

ilo c

ś g osów

ł

uzyskanych przez list wyborcz ). W zwi zku z tym ostatecznie partia A uzyska 3 mandaty, partia B – 2

ę

ą

ą

mandaty, a partie C i D po 1 mandacie.

FORMUŁA HAGENBACH – BISCHOFFA

: zgodnie z tą metodą wyniki poszczególnych list partyjnych

dzieli się poprzez dzielnik wyborczy, którym jest iloraz liczby ważnie oddanych głosów oraz ilości mandatów do
obsadzenia powiększonej o jeden mandat fikcyjny; liczby całkowite z tego działania oznaczają liczbę mandatów
uzyskanych przez poszczególne listy. W sytuacji, gdy pozostaną mandaty nieobsadzone stosuje się metodę
największej reszty, zgodnie z którą mandaty dodatkowe przyznaje się kolejno ugrupowaniom, które posiadają
największe reszty z danego dzielenia. Stosowany do roku 2000 w Republice Czeskiej. Poniższy przykład
przedstawia podział mandatów zgodnie z formułą Hagenbach - Bischoffa w okręgu siedmiomandatowym.

czna liczba wa nie oddanych g osów - 375000

Łą

ż

ł

partia A – 120000 g osów, partia B – 105000 g osów, partia C – 80000 g osów, partia D – 45000 g osów i partia

ł

ł

ł

ł

E – 25000 g osów

ł

partia A: 120000/(375000/7+1) = 2,56, czyli 2 mandaty
partia B: 105000/(375000/7+1) = 2,24, czyli 2 mandaty
partia C: 80000/(375000/7+1) = 1,71,czyli 1 mandat
partia D: 45000/(375000/7+1) = 0,96, czyli 0 mandatów
partia E: 25000/(375000/7+1) = 0,53, czyli 0 mandatów

W ten sposób obsadzone zosta o tylko 5 z 7 mandatów, a wi c 2 pozosta y do rozdysponowania.

ł

ę

ł

metoda najwi kszej reszty

ę

partia A: 0,56
partia B: 0,24
partia C: 0,71

WSPÓ CZESNE SYSTEMY WYBORCZE

Ł

http://pedrou.w.interia.pl/systemy_wyborcze.htm

5 z 6

06-01-28 18:43

partia D: 0,96
partia E: 0,53

Dodatkowe mandaty otrzymuj partie C i D. W zwi zku z tym ostatecznie partie A, B i C uzyskaj po 2

ą

ą

ą

mandaty, a partia D – 1 mandat.

FORMUŁA IMPERIALI

: zgodnie z tą metodą wyniki poszczególnych list partyjnych dzieli się poprzez

dzielnik wyborczy, którym jest iloraz liczby ważnie oddanych głosów oraz ilości mandatów do obsadzenia
powiększonej o dwa mandaty fikcyjne; liczby całkowite z tego działania oznaczają liczbę mandatów uzyskanych
przez poszczególne listy. W sytuacji, gdy pozostaną mandaty nieobsadzone stosuje się metodę największej
reszty, zgodnie z którą mandaty dodatkowe przyznaje się kolejno ugrupowaniom, które posiadają największe
reszty z danego dzielenia. Analogicznie postępuje się, gdy mandatów rozdzielonych będzie zbyt dużo. Wtedy
odejmuje się je ugrupowaniom, które posiadają najmniejsze reszty. Stosowany we Włoszech do 1993 roku.
Poniższy przykład przedstawia podział mandatów zgodnie z formułą Imperiali w okręgu siedmiomandatowym.

czna liczba wa nie oddanych g osów - 375000

Łą

ż

ł

partia A – 120000 g osów, partia B – 105000 g osów, partia C – 80000 g osów, partia D – 45000 g osów i partia

ł

ł

ł

ł

E – 25000 g osów

ł

partia A: 120000/(375000/7+2) = 2,88, czyli 2 mandaty
partia B: 105000/(375000/7+2) = 2,52, czyli 2 mandaty
partia C: 80000/(375000/7+2) = 1,92,czyli 1 mandat
partia D: 45000/(375000/7+2) = 1,08, czyli 1 mandat
partia E: 25000/(375000/7+2) = 0,60, czyli 0 mandatów

W ten sposób obsadzone zosta o tylko 6 z 7 mandatów, a wi c 1 pozosta do rozdysponowania.

ł

ę

ł

metoda najwi kszej reszty

ę

partia A: 0,88
partia B: 0,52
partia C: 0,92
partia D: 0,08
partia E: 0,60

Dodatkowy mandat otrzymuje partia C. W zwi zku z tym ostatecznie partie A, B i C uzyskaj po 2 mandaty, a

ą

ą

partia D – 1 mandat.

FORMUŁA DROOPA

: zgodnie z tą metodą wyniki poszczególnych list partyjnych dzieli się poprzez dzielnik

wyborczy, którym jest powiększony o jeden iloraz liczby ważnie oddanych głosów oraz ilości mandatów do
obsadzenia powiększonej o jeden mandat fikcyjny; liczby całkowite z tego działania oznaczają liczbę mandatów
uzyskanych przez poszczególne listy. W sytuacji, gdy pozostaną mandaty nieobsadzone stosuje się metodę
największej reszty, zgodnie z którą mandaty dodatkowe przyznaje się kolejno ugrupowaniom, które posiadają
największe reszty z danego dzielenia. Poniższy przykład przedstawia podział mandatów zgodnie z formułą
Droopa w okręgu siedmiomandatowym.

czna liczba wa nie oddanych g osów - 375000

Łą

ż

ł

partia A – 120000 g osów, partia B – 105000 g osów, partia C – 80000 g osów, partia D – 45000 g osów i partia

ł

ł

ł

ł

E – 25000 g osów

ł

partia A: 120000/[(375000/7+1)+1] = 2,56, czyli 2 mandaty
partia B: 105000/[(375000/7+1)+1] = 2,24, czyli 2 mandaty
partia C: 80000/[(375000/7+1)+1] = 1,71,czyli 1 mandat
partia D: 45000/[(375000/7+1)+1] = 0,96, czyli 0 mandatów
partia E: 25000/[(375000/7+1)+1] = 0,53, czyli 0 mandatów

W ten sposób obsadzone zosta o tylko 5 z 7 mandatów, a wi c 2 pozosta y do rozdysponowania.

ł

ę

ł

metoda najwi kszej reszty

ę

partia A: 0,56

WSPÓ CZESNE SYSTEMY WYBORCZE

Ł

http://pedrou.w.interia.pl/systemy_wyborcze.htm

6 z 6

06-01-28 18:43

partia B: 0,24
partia C: 0,71
partia D: 0,96
partia E: 0,53

Dodatkowe mandaty otrzymuj partie C i D. W zwi zku z tym ostatecznie partie A, B i C uzyskaj po 2

ą

ą

ą

mandaty, a partia D – 1 mandat.

A.

STV (The Single Transferable Vote)

W systemie tym nie wyst puj listy partyjne, aczkolwiek jak ka dy system proporcjonalny stosowany on mo e

ę

ą

ż

ż

by wy cznie w okr gach wielomandatowych. Polega on na tym, e wszyscy kandydaci uj ci s na jednej li ci, a

ć

łą

ę

ż

ę

ą

ś

wyborca glosuj c szereguje kandydatów od najbardziej preferowanego do najmniej preferowanego. Przy podziale

ą

mandatów najpierw dokonuje si obliczenia ilorazu wyborczego w sposób analogiczny jak przy formule

ę

Droopa:

[liczba oddanych g osów/(liczba mandatów w okr gu + 1)+1]

ł

ę

Kolejnym krokiem jest rozpocz cie podzia u mandatów:

ę

ł

-

je li

ś jeden z kandydatów przekroczy okre lon przez iloraz wyborczy liczb g osów, to uzyskuje on mandat,

ś

ą

ę ł

a nadwy k g osów, czyli ró nic pomi dzy liczb otrzymanych g osów a ilorazem wyborczym, dzieli si

ż ę ł

ż

ę

ę

ą

ł

ę

pomi dzy pozosta ych kandydatów proporcjonalnie do liczby uzyskanych przez nich drugich miejsc u

ę

ł

g osuj cych na kandydata wybranego uprzednio. Tak samo post puje si , gdy iloraz wyborczy przekroczony

ł

ą

ę

ę

zostanie przez wi ksz liczb kandydatów.

ę

ą

ę

-

je li

ś aden z kandydatów nie przekroczy ilorazu wyborczego, eliminuje si kandydata z najmniejsz liczb

ż

ę

ą

ą

g osów, a jego g osy przyznaje si kandydatom z drugich miejsc.

ł

ł

ę

-

post powanie

ę

powy sze ponawia si , a do obsadzenia wszystkich mandatów w okr gu.

ż

ę

ż

ę

Stosowany np. w Irlandii i na Malcie.

Przyk ad obliczania wyników metod STV

ł

ą

SYSTEMY MIESZANE

4.

Systemy mieszane polegają na obsadzani części mandatów metodą większościową, zaś części metodą
proporcjonalną (np. Litwa, Ukraina, Rosja, Włochy, Meksyk). Może się to odbywać w sposób bardziej
skomplikowany np. część obsadzana jest w okręgach jednomandatowych, część z list partyjnych w okręgach
wielomandatowych, zaś część z list partyjnych z list krajowych (np. Węgry)

(na podstawie: D. Nohlen, En analisis comparativo de sistemas electorales, co especial consideracion del caso chileno,
“Estudios Publicos” no. 18 (1985); R. Ludwikowski, Prawo konstytucyjne porównawcze, Toru 2000; A. Antoszewski, R.

ń

Alberski, Systemy wyborcze, [w:] Demokracje zachodnioeuropejski. Analiza porównawcza, pod red. A. Antoszewskiego i R.
Herbuta, Wroc aw 1997;)

ł

POWRÓT