POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT FIZYKI FILIA W JELENIEJ GÓRZE			Sprawozdanie z ćwiczenia nr: 63 Temat: Wyznaczanie współczynnika załamania dla cieczy i ciał stałych.
Imię i nazwisko: Piotr Czekała			Numer kolejny ćwiczenia: 4	Ocena:
Grupa: 3	Wydział: Mechaniczny	Rok: II	Data wykonania ćwiczenia: 98.11.10

1. Część teoretyczna

Współczynnik załamania
jest jedną z podstawowych wielkości fizycznych służących opisywaniu oddziaływania promieniowania elektromagnetycznego z materią. Jest on związany z przenikalnością elektryczną
i magnetyczną
następującą zależnością:

gdzie:

c - prędkość fal elektromagnetycznych w próżni,

V - prędkość fazowa tych fal w danym ośrodku,

  przenikalność elektryczna ośrodka,

  przenikalność magnetyczna ośrodka.

Tak określone n nazywa się: bezwzględnym współczynnikiem załamania ośrodka.

Z powyższego wzoru wynika, że:

gdzie:

- długości fal w próżni i w ośrodku o bezwzględnym współczynniku załamania n.

Tak więc w czasie t fala biegnąca w próżni przebywa drogę s = ct, natomiast w ośrodku o współczynniku załamania n drogę równa s_n = Vt. Z porównania tych dróg otrzymujemy:

Iloczyn współczynnika załamania ośrodka, w którym biegnie fala i geometrycznej długości jego drogi, nazywamy drogą optyczną.

Fala elektromagnetyczna, przechodząc przez granicę dwóch ośrodków ulega podziałowi na część odbitą i załamaną. Kierunki rozchodzenia się tych fal i ich wzajemne stosunki energetyczne opisuje się przez bezwzględne współczynniki załamania ośrodków n₁ i n₂. Prawa Snelliusa opisują kierunki rozchodzenia się fali odbitej i załamanej. Załamanie fali przechodzącej opisuje zależność:

gdzie:

n - względny współczynnik załamania ośrodka II

Jeśli światło przechodzi przez granicę ośrodków I, II gdzie n₁>n₂, to dla pewnego kąta padania , kąt załamania
i światło nie przechodzi do ośrodka II, czyli:

Refraktometr Abbego

Refraktometr Abbego umożliwia wyznaczenie współczynnika załamania cieczy i ciał stałych. Badana ciecz stanowi warstwę płaskorównoległą, zawartą między dwoma pryzmatami wykonanymi ze szkła o dużym współczynniku załamania. Współczynnik załamania badanej cieczy musi być mniejszy niż współczynnik załamania szkła pryzmatów. Promienie, które padają na dolny pryzmat pod kątem większym niż kąt graniczny, zostają całkowicie odbite i nie przedostają się do drugiego pryzmatu. Promienie wychodzące z drugiego pryzmatu obserwuje się przez lunetę. Jest ona ustawiona w ten sposób, aby połowa pola widzenia była jasna, a połowa ciemna, tzn. aby promienie graniczne przechodziły przez umieszczony w polu widzenia lunety krzyżyk z nici pajęczych.

Pomiar refraktometrem Abbego można prowadzić w świetle białym. Jest to możliwe dzięki użyciu kompensatora, znajdującego się przed obiektywem lunety. Kompensator składa się z dwóch pryzmatów obracających się w przeciwne strony. Pryzmaty wykonane z trzech sklejonych pryzmatów są obliczone w ten sposób, aby nie zmieniały kierunku biegu światła sodowego. Kompensator działa jak jeden pryzmat o zmiennej dyspersji. Tak więc podczas obrotu kompensatora możemy otrzymać każdą bezwzględną wartość dyspersji między zerem a podwójną dyspersją jednego pryzmatu. Jeżeli oglądamy w refraktometrze zabarwioną linię podziału, odpowiadającą dyspersji badanej cieczy, to obracając kompensator możemy wnieść dyspersję przeciwnego znaku i otrzymać ostrą granicę podziału ciemnego i jasnego pola.

Mikroskop

W celu wyznaczenia współczynnika załamania ośrodka za pomocą mikroskopu umieszczamy ten ośrodek na stoliku mikroskopu, traktując go jako płytkę płaskorównoległą, na której powierzchniach promień światła ulega dwukrotnemu załamaniu. Bieg promienia świetlnego w płytce płaskorównoległej przedstaw poniższy rysunek:

h - pozorna grubość płytki

d - rzeczywista grubość płytki

2. Część praktyczna

Pomiar współczynnika załamania światła za pomocą refraktometru Abbego:

Lp.	Ciecz	współczynnik załamania	błąd bezwzględny	Błąd względny [%]
1	Woda Destylowana	1,3325		0,37
2	Denaturat	1,364	0,005	0,36
3	Alkohol	1,407		0,35
4	Gliceryna	1,4585		0,34

Analiza błędów:

Pomiar współczynnika załamania światła za pomocą mikroskopu:

Pomiary dla szkła:

Pomiar 1	Odległość [mm]	Współczynnik załamania	Błąd bezwzględny
I	0
II	0,43	1,5119	0,09
III	1,27

Pomiar 2	Odległość [mm]	Współczynnik załamania	Błąd bezwzględny
I	0
II	0,44	1,5116	0,088
III	1,3

Pomiary dla wody:

Pomiar 1	Odległość [mm]	Współczynnik załamania	Błąd bezwzględny
I	0
II	0,1	1,3846	0,13
III	0,36

Pomiar 2	Odległość [mm]	Współczynnik załamania	Błąd bezwzględny
I	0
II	0,13	1,317	0,16
III	0,54

Obliczenia:

Współczynnik załamania obliczony ze wzoru:

d - grubość płytki

h - pozorna grubość płytki

dla szkła:

dla wody:

Błąd bezwzględny obliczony ze wzoru:

gdzie:

dla szkła:

dla wody:

3. Wnioski:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie współczynnika załamania światła dla cieczy (woda, denaturat, gliceryna), oraz ciał stałych (szkło). Jak wynika z przeprowadzonych pomiarów, współczynnik załamania dla cieczy wahał się od 1,331,46, natomiast dla szkła wynosił 1,5.

Pomiary zostały przeprowadzone za pomocą refraktometru Abbego i mikroskopu. Pomiar refraktometrem jest dość dokładny, jest to pomiar bezpośredni. Pomiar polegał na wyregulowaniu kompensatora i uzyskania granicy cienia, oraz odczycie współczynnika załamania światła ze skali..

W przypadku pomiaru mikroskopem, pomiar okazał się bardziej skomplikowany. Inna była też metoda pomiaru. Współczynnik załamania światła był równy stosunkowi grubości płytki do grubości pozornej. Aby obliczyć sam współczynnik należy dokonać trzech pomiarów pomocniczych. Przez to pomiar ten był obarczony nieco większym błędem, na który wpływ miała też dokładność wykonania rys na badanych płytkach szkła.

Jak widać, współczynnik załamania światła był zawsze większy od 1. W próżni współczynnik załamania wynosi 1, dla gazów jest nieco większy, jeszcze większy dla cieczy, a największy współczynnik załamania mają ciała stałe.

---