1. ZBIORY I FUNKCJE LICZBOWE.

1. Rozwiązać następujące równania i nierówności:

2. 
   

3. 
   

4. 
   

5. 
   

6. 
   
   

7. 
   

8. 
   

1. Zapisać zbiór wymieniając wszystkie jego elementy:

2. 
   

3. 
   

4. 
   

5. 
   

6. 
   

7. 
   

8. 
   

gdzie: N - zbiór liczb naturalnych, R - zbiór liczb rzeczywistych,
Z - zbiór liczb całkowitych, Q - zbiór liczb wymiernych

1. Wyznaczyć następujące zbiory:
   , jeżeli:

1. 
   

2. 
   

1. Przedstawić na płaszczyźnie
   zbiory
   , jeżeli:
   

2. Wyznaczyć
   , jeżeli:

2. 
   

3. 
   

4. 
   

5. 
   

6. 
   

7. 
   

8. 
   

1. Przedstawić na płaszczyźnie zbiory:

1. 
   , jeżeli
   

2. 
   , jeżeli
   

1. Wyznaczyć ( o ile istnieją) kresy zbiorów:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

1. Wyznaczyć dziedzinę funkcji:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

5. 
   

6. 
   

7. 
   

8. 
   

9. 
   

1. Sporządź wykresy funkcji:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

5. 
   

6. 
   

1. Wyznaczyć okres funkcji:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

1. Wykazać, że
   jest różnowartościowa w całej dziedzinie.

2. Dane są funkcje
   i
   . Wyznaczyć
   oraz określić dziedzinę i przeciwdziedzinę każdej z tych funkcji.

3. Wyznaczyć funkcję odwrotną do
   w
   .

4. Dane są funkcje:
   i
   . Wykazać, że f jest parzysta i g nieparzysta.

5. Zbadać monotoniczność funkcji
   w zbiorze .

opracowała: dr R. Dąbrowska

Lista zadań nr 1.

Strona 1 z 3

---