Lista zadań nr 3

Zad.1. W grupie 225 losowo wybranych pasażerów warszawskiego metra 103 osoby stwierdziły, że metro jest dla nich jedynym środkiem dojazdu do pracy. Przyjmując poziom ufności równy 0,9 oszacować metodą przedziałową frakcję osób, dla których metro jest jedynym środkiem dojazdu do pracy wśród ogółu pasażerów.

Zad.2. Czas produkcji wyrobu jest normalny. Czas produkcji wyrobu 6 losowo wybranych sztuk kształtował się następująco (w s): 5,1; 4,9; 4,8; 5,3; 4,9, 5. Na poziomie ufności 0,9:

1. oszacować metodą przedziałową wariancję czasu produkcji ogółu wytwarzanych wyrobów,

2. oszacować metodą przedziałową przeciętny czas produkcji wyrobu.

Zad.3. Wiadomo, że rozkład wagi wśród tabliczek czekolady wytwarzanych przez pewnego producenta jest normalny. Na podstawie wylosowanych 120 tabliczek czekolady wytworzonych przez danego producenta otrzymano średnią wagę równą 95g oraz odchylenie standardowe równe 10g. Na poziom ufności 0,95:

1. oszacować metodą przedziałową przeciętną wagę wśród tabliczek czekolady wytwarzanych przez danego producenta,

2. oszacować metodą przedziałową odchylenie standardowe wagi tabliczek czekolady wytwarzanych przez danego producenta.

Zad.4. Długość desek ciętych przez pewne urządzenie ma rozkład normalny z średnią równą 2m. Zbadano długość 5 losowo wybranych desek uciętych przez dane urządzenie i otrzymano wyniki: 199cm, 198.5 cm, 200.5 cm, 201 cm, 200 cm. Na poziomie ufności 0,98 oszacować metodą przedziałową odchylenie standardowe długości ciętych desek przez dane urządzenie.

Zad.6. Wiadomo, że kwartalne wydatki na reklamę (w tys. zł) wśród zakładów usługowych pewnej branży mają rozkład normalny. Dla losowo wybranych zakładów usługowych danej branży otrzymano następujący rozkład kwartalnych wydatków na reklamę:

Kwartalne wydatki na reklamę	0-4	4-8	8-12	12-16	16-20
Liczba zakładów	15	30	45	25	5

Na poziomie ufności 0,99:

1. oszacować metodą przedziałową przeciętne wydatki na reklamę wśród zakładów usługowych danej branży;

2. oszacować metodą przedziałową odchylenie standardowe przeciętnych kwartalnych wydatków na reklamę wśród zakładów usługowych danej branży.

Zad.7. W firmie „Telimena” losowo wybrano 500 płaszczy spośród nowo wyprodukowanych partii i zbadano je pod względem liczby usterek, otrzymując następujące wyniki:

Liczba usterek	0	1	2	3	4	5
Liczba płaszczy	90	160	100	80	50	20

Wyznaczyć 98% realizację przedziału ufności dla przeciętnej liczby usterek w płaszczach produkowanych w badanej firmie.